初等函数在定义域内是连续函数 1:为什么说

「初等函数在其定义域内必连续」的说法是对是错，为什么？ 初等函数在其定义域内必连续」的说法是对是错，为什么？说法是对的。初等函数的定义：初等函数（elementary function）包括代数函数和超越函数。初等函数是实变量或复变量。

「初等函数在其定义域内必连续」的说法是对是错，为什么？ 在考研资料上看到这句话被用作证明，但总觉得怪怪的，自己的知识水平不够无法判断，求相助。

一切初等函数在其定义域内都是连续的，这句话为什么是错误的？ 是错的，应该是bai初等函数在du其定义区间zhi内是连续的，dao定义区间是指专包含在定义域内的区间。但属是基本初等函数在其定义域内连续是正确的说法。初等函数在其定义区间内连续，而函数的定义区间与函数的定义域并不完全相同，因为函数的定义域有时是由一些离散的点及一些区间构成的，对于定义域内的这些孤立的点，根本谈不上函数的连续问题，而只能在定义域内的区间上讨论连续性。这些区间，我们称之为函数的定义区间。初等函数在其定义域内的区间（即定义区间）上是连续的。扩展资料连续函数的性质：1、在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商（分母不为0）运算，结果仍是一个在该点连续的函数。2、连续单调递增（递减）函数的反函数，也连续单调递增（递减）。3、连续函数的复合函数是连续的。4、一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。

基本初等函数构成的复合函数在其定义域内连续吗？我看网上说连续。求教，谢谢。 当然是连续的。初等函数形成的复合函数，仍然是初等函数，而所有的初等函数，在定义域内都是连续的。所以初等函数（含基本初等函数）形成的复合函数，定义域内也是连续的。当然因为定义域不连续导致的不连续就另说了。

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