点到直线的距离，怎么推导出来的 方法一：求抄出过点M且与已知直线aX+bY+c=0（baia、b均不为零）垂直的直du线方程，而后zhi联立方程组，求出垂足N点的dao坐标，然后利用两点间的距离公式求出点到直线的距离。方法二：过点M分别作垂直于两坐标轴的直线，且交已知直线分别于C、D两点，三角形MCD为直角三角形，点到直线的距离即是直角三角形MCD斜边上的高。而C、D两点的坐标较易求解，利用平行于坐标轴的两点间的距离公式，可得到两直角边MC、MD的长度，再利用勾股定理求出斜边的长，最后利用等面积法求出点到直线的距离。
如何推导点到直线间的距离公式？ 假设直线L0为：AX+BY+C=0，平面上非在线上的任意一点为M（X0，Y0)过点M作垂直于L0的直线L1交L0于点N（X1，Y1），点M到直线L0的距离即为线段MN的长度则有：L1的直线方程为：Y-Y0=-1/A*(X-X0)，且有X-X0/Y-Y0=-1/A联立L1与L.
空间向量点到平面的距离公式是什么？ 在空间向量中，平面外一点P到平面α的距离d为：d=|n.MP|/|n|.式中，n：平面α的一个法向向量，M：平面α内的一点，MP-向量.
直线的交点坐标与距离公式 去文库，查看完整内容>；内容来自用户：陈思淦3.3直线的2113交点坐标与距离公式5261一、教学目标1．知4102识与技能1653（1）两直内线交点坐标，判容断两直线位置的方法；（2）掌握直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简单的几何问题；（3）理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式．2．过程与方法（1）学习两直线交点坐标的求法，以及判断两直线位置的方法；（2）通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性；（3）会用点到直线距离公式求解两平行线距离．3．情感态度与价值观（1）体会事物之间的内在联系，能用代数方法解决几何问题；（2）认识事物之间在一定条件下的转化，用联系的观点看问题．二、教学重点与难点1．教学重点：根据方程组解的个数判定两条直线的位置关系，三个距离公式．2．教学难点：解方程组，点到直线的距离公式的证明与应用．三、教学过程一知识回顾1．直线方程的一般式：结构特征：①等号左侧自左向右一般按照，常数的先后顺序排列；②的系数一般不为分数、小数和负数．转化为斜截式：；转化为截距式：．2．已知直线，与相交；练习：书P109 A组2二新课讲解1．两直线的交点坐标几何元素及关系｜点。
点到直线的距离公式 点（x，y）到直线ax+by+c=0的距离为ax+by+c的绝对值/根号（a方+b方）
两点间距离公式是什么 设两个点A、B以及坐标分别为：、，则A和B两点之间的e68a843231313335323631343130323136353331333366306531距离为：两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。直线上两点间的距离公式：设直线 的方程为，点，为该线上任意两点，则这一公式即所谓圆锥曲线的弦长公式。若记 为直线AB的倾斜角，则同时，若已知直线公式和其中一个点，并且给定了距离，可以反求另一个点的坐标。扩展资料：有一只工程队要铺设一条网络，连接A，B两城。他们首先要知道两城之间的距离，才能准备材料。他们用全球定位系统将两城的位置在平面直角坐标系中表示出来。现在我们就来试试看能不能帮他们求出A、B两城之间的距离。首先我们作点A关于X轴的垂线，设垂足为A’，再作B关于Y轴的垂线，设垂足为B’；延长AA’和BB’使之交与C点。显然角C等于90度，这样我们就构造出了一个三角形ABC，而我们要求的AB就在这个直角三角形上。由勾股定理可以得知：由A（-20，20）和B（20，-10），所以可知C（-20，-10）。现在我们可以将AB平移到Y轴上，设这两个对应的点为N1，N2，所以：因此可知：AB2=|20-（-20）。
向量求线面距离公式的推导 由AB作面的垂线，垂足为D。连接BD。故AD即为点A到平面的距离。AD平行于nAB·n=|AB|*|n|*cosθAB|*cosθ=AB·n/|n|AB|*cosθ=AD=AB·n/|n|AD|=d=|AB·n|/|n|故d=|AB·n|/|n|
