如图某地方有一座弧形的拱桥,桥下的水面宽度ab为七点二米,拱顶高出水面2.4米,现有一艘宽三米船舱 解:假度设圆心在O处,连接OA,OC,过O作OK⊥AB于K,知交CD于H,交圆O于G点.设圆O的半径为r,则OA=OG=r,道GK=2.4,OK=OG-GK=r-2.4,又∵AB为7.2米,所以AK=3.6米,在直版角三角形AOK中,根据权勾股定理得:(r-2.4)2+3.62=r2解得:r=3.9,OK=3.9-2.4=1.5(米),当CD=3米时,HC=1.5米,则OH2=3.92-
一座拱桥,桥下水面宽度AB是20米,拱高CD是4米,若水面上升3米至EF处,则水面宽度EF是多少米? (1)设抛物线的解析式为y=ax2+c(a≠0),∵AB是20米,∴AC=10米,拱高CD是4米,∴A,D的坐标分别是(-10,0),(0,4)把这两点的坐标代入解析式得,100a+c=0c=4解得a=-125,c=4,则解析式是y=-125x2+4.把y=3.
能顺利过桥吗? 数学问题 可以把桥看作一个抛物线,以水面为X轴,水面的中垂线为Y轴,已知三点(0,2.4),(3.6,0),(-3.6,0),求出Y=2时的X值,如果X的绝对值大于1.5,则船就可以顺利通过。