如图1是一个长为2m 宽为2n的长方形

如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个 （1）（m﹣n）2（2）（m﹣n）2+4mn=（m+n）2（3）±5（4）答案不唯一试题分析：（1）可直接用正方形的面积公式得到．（2）数量掌握完全平方公式，并掌握和与差的区别．（3）此题可参照第二题．（4）可参照图3进行画图．解：（1）（m﹣n）2（3分）（2）（m﹣n）2+4mn=（m+n）2（3分）（3）±5（3分）（4）答案不唯一：（4分）例如：本题考查了完全平方公式的背景知识，解题关键是认真观察题中给出的图示，用不同的形式去表示面积，熟练掌握完全平方公式，并能进行变式．如图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和 ∵分成的四块小长方形形状和大小都一样，每一个小长方形的长为m，宽为n，中间空的部分正方形的边长为（m-n），中间空的部分的面积=（m-n）2．故选A．如图（1）是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形,然后按图（2）形状拼成一个正方形． （1）阴影部分的正方形边长是m﹣n．（2）阴影部分的面积就等于边长为m﹣n的小正方形的面积,方法1：边长为m+n的大正方形的面积减去长为2m,宽为2n的长方形面积,即（m﹣n）^2=（m+n）^2﹣4mn；方法2：边长为m+n的大正方.如图①所示的是一个长为2m，宽是2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成 解:(1)m-n(2)（m-n)2；（m+n)2-4mn(3)（m-n)2=（m+n)2-4mn(4)当m=4n=16时 n=4 m=16阴影部分的面积为：（m-n)2=（16-4）2=144如图是一个长为2m,宽为2n的长方形 (1)拼前与拼后两个图形的面积不变.（2）在周长一定的长方形中,当长等于宽时,该长方形面积最大（没见图,胡猜.如果不错,实属巧合）如图一所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成4个小长方形,然后按图2的方式拼成长方 1,图2中的阴影部分的小正方形的边长为m-n；大正方形的边长=m+n2请用两种不同的方法列代数式表示图二中阴影部分的面积：方法一：（m-n）x（m-n）=（m-n）的平方；方法二：（m+n）的平方-4mn图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形． （1）（m-n）2（3分）（2）（m-n）2+4mn=（m+n）2（3分）（3）±5（3分）（4）（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2（3分）（5）答案不唯一：（4分）例如：如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形． （1）m﹣n；（2）（m+n）2 ﹣4mn或（m﹣n）2；（3）（m+n）2 ﹣4mn=（m﹣n）2；（4）（a﹣b）2=（a+b）2 ﹣4ab，a+b=6，ab=4，（a﹣b）2=36﹣16=20．如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形． （1）方法一：∵大正方形的面积为（m+n）2，四个小长方形的面积为4mn，∴中间阴影部分的面积为S=（m+n）2-4mn．方法二：∵中间小正方形的边长为m-n，∴其面积为（m-n）2．（4分）（2）（m+n）2-4mn=（m-n）2或（m+n.图（1）是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图（2）的形状拼成一 （1）两幅图都是由四个长为m，宽为n的小长方形组成，而图②整个正方形的面积减去中间小正方形的面积就是图①的面积；（2）图②中阴影部分的正方形的边长等于（m-n）；（3）用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积：（m-n）2；（m+n）2-4mn；（4）（m-n）2=（m+n）2-4mn．