一切初等函数在其定义域内都是连续的，这句话为什么是错误的？未解决问题 等待您来回答 奇虎360旗下最大互动问答社区
高数：一切多元初等函数在其定义区域内是连续的.不理解呢，怎么会是连续的，如果这样岂不是没有间断点 首先，几个基本初等函数，如三角函数，指数函数，对数函数，幂函数这些函数在其定义域内是连续的，这点毋庸置疑.其次，初等函数是指基本初等函数经过有限次加减乘除，乘方，开方，复合所得到的函数，在其定义域内当然是连续的，但是在定义域外仍然有可能存在间断点.
初等函数在其定义域内处处连续为什么是错的？ 网上许多人说是对的？求详解？ 楼主你好，我手头的高等数学(同济第六版)P68页明确指出：一切初等函数在其定义区间内都是连续的.所谓定义区间，就是包含在定义域内的区间.由此看来，定义区间和定义域是两个概念，后者是包含前者的.通过，有的人是这样解释这个问题的：定义区间是开区间，比如一个函数只在一个点有定义，那么它有定义域，却没有定义区间.具体的相关内容，楼主可以在上直接打\"定义区间 定义域\"进行搜索如果举例的话，(个人意见)比方说√(1-x^2)，其定义域为[-1，1]，但是在x=1这个点它不是右连续的，不符合连续的定义.(注意同书P61页指出必区间连续时，对端点进行讨论时，用的是区间的概念，而不是定义域)
「初等函数在其定义域内必连续」的说法是对是错，为什么？ 在考研资料上看到这句话被用作证明，但总觉得怪怪的，自己的知识水平不够无法判断，求相助。
1：为什么说\ 第一句话是哪儿来的？不知道你们教材上对定义域和定义区间是怎么分别的？一般的分析书上都是说初等函数在其定义域内连续.第二题是错的.存在只在一个点可导，其余点都不。
一切初等函数在其定义域内都是连续的，这句话为什么是错误的？ 所有基本初等函数在其定义域内都是连续的，这句话是对的。连续函数的其他性质：1、在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商（分母不为0）运算，结果仍是一个在该点连续的函数。2、连续单调递增（递减）函数的反函数，也连续单调递增（递减）。3、连续函数的复合函数是连续的。4、一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。
”一切多元初等函数在其定义区域内连续”。请问为什么不说是定义域，而说定义区域呢？求学霸指点，谢谢！ 定义区域包含定义域，定义域只能为一维，比如[1，2]表示长度为1的线段，而定义区域可以是多维的，比如说圆形区域（二维）、球域（三维）等很高兴能回答您的提问，您不用添加任何。
