根据数学期望方差的不同计算公式 将第一个公式中括号内的完全平方打开得到DX=E(X^2-2XEX+(EX)^2)E(X^2)-E(2XEX)+(EX)^2E(X^2)-2(EX)^2+(EX)^2E(X^2)-(EX)^2
已知数学期望，怎样求方差？ 方程D（2113X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2）-[E（X）]^2，其中5261 E（X）表示数学期望。对于连续4102型随机变量X，若其定义域为（a，b），概率密度1653函数为f（x），连续型随机变量X方差计算公式：D（X）=（x-μ）^2 f（x）dx。方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。（标准差、方差越大，离散程度越大），若X的取值比较集中，则方差D（X）较小，若X的取值比较分散，则方差D（X）较大。因此，D（X）是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量取值分散程度的一个尺度。扩展资料：期望的性质：其中，X和Y相互独立。参考资料来源：-方差
二项分布数学期望和方差公式， 1、二项分布求期望：2113公式：如果r～B(r，p），那么5261E(r)=np示例：沿用上述4102猜小球在哪个箱子的例子，求猜1653对这四道题目的期望。E(r)=np=4×0.25=1（个），所以这四道题目预计猜对1道。2、二项分布求方差：公式：如果r～B(r，p），那么Var(r)=npq示例：沿用上述猜小球在哪个箱子的例子，求猜对这四道题目的方差。Var(r)=npq=4×0.25×0.75=0.75扩展资料由二项式分布的定义知，随机变量X是n重伯努利实验中事件A发生的次数，且在每次试验中A发生的概率为p。因此，可以将二项式分布分解成n个相互独立且以p为参数的（0-1）分布随机变量之和.设随机变量X（k）(k=1，2，3.n)服从（0-1）分布，则X=X(1)+X(2)+X(3).X(n).因X(k)相互独立，所以期望：方差：参考资料来源：-二项分布
