我感觉数学系就微积分 高等代数 抽象代数 符号逻辑 值得学学，其他都是旁枝末节。 抽象代数的符号

如何自学抽象代数？ 这门课到底能给学习它的人带来什么 0 题注 看到这个问题必须怒答一记。。而我现在正在为Abstract Algebra的知识空缺而还债：Multilinear Map的基础是Lattice，而Lattice几乎。高一数学符号 高一数学常用符号有六种，具体写法及意义如下：1、几何符号：几何是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，常见定理有勾股定理，欧拉定理，。代数是什么意思 代数是研究数、数量、关系、结构与代数方程（组）的通用解法及其性质的数学分支。初等代数一般在中学时讲授，介绍代数的基本思想：研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么，以及了解变量的概念和如何建立多项式并找出它们的根。代数的研究对象不仅是数字，而是各种抽象化的结构。在其中我们只关心各种关系及其性质，而对于“数本身是什么”这样的问题并不关心。常见的代数结构类型有群、环、域、模、线性空间等。扩展资料：代数的起源：“代数”作为一个数学专有名词、代表一门数学分支在我国正式使用，最早是在1859年。那年，清代数学家李善兰和英国人韦列亚力共同翻译了英国人棣么甘所写的一本书，译本的名称就叫做《代数学》。当然，代数的内容和方法，我国古代早就产生了，比如《九章算术》中就有方程问题。代数的起源可以追溯到古巴比伦的时代，当时的人们发展出了较之前更进步的算术系统，使其能以代数的方法来做计算。经由此系统地被使用，他们能够列出含有未知数的方程并求解，这些问题在今日一般是使用线性方程、二次方程和不定线性方程等方法来解答的。相对地，这一时期大多数的埃及人及西元前1世纪大多数的印度、希腊和中国等数学家则一般是以几何。抽象代数定理：设H，k是群G的两个子群，则HK 人家结论要证明不是说要证明HK抽象代数证明：设H、K是群G的子群，则（H：H∪K）<= （G：K）。 对证明过程有疑惑。 首先这个证明没有任何问题，看了你的提问和一楼的回答估计你们都没有搞懂A＝{h(H∩K)|h∈H}是什么意思，搞懂了你下面的提问就没有问题了。陪集的定义一楼没有搞清楚所以搞成“所谓的每个h(H∩K)都有不止一种表示方法（换句话说，如果h(H∩K)=h'(H∩K)，那ψ(h(H∩K))不是既可以等于hK也可以等于h'K么？下面帮你理一下一些概念：由于H，K都是G的子群，所以它们的交也为G的子群，特别的为H的子群，所以我们可以考虑H关于H∩K的陪集（即等价类），根据陪集的性质有h1(H∩K)=h2(H∩K)当且仅当存在s使得h1s^(-1)=h2；（关于这个性质一般的教科书上都有标准的关于陪集定义和证明，其实证明你这道题里面的单射就相当把教科书上证明陪集是对群的等价类划分是相通的）所以要学会把思维提升一下别总是只盯着一个元素来看，这里一个等价类就相当一个元素。等价类的个数就等于你要证的不等式的左边；一个左陪集h1(H∩K)表示的是h1和所有H∩K中的元素相乘得到的不同元素的集合；类似的所以就有了你下面的“若(h1)K=(h2)K(h1、h2∈H)则存在k1、k2∈K，使h1k1=h2k2还有我发现你的逻辑有点混乱，说(h1)K=(h2)K是假设，能当条件用吗？这里不是为了推出什么矛盾。证明一个映射是单射。请教有关抽象代数的术语专门表达。 （1）映射PHI在子集上的限制就是你只考虑这个PHI作用在这个子集上。比如一个映射PHI从{1，2，3}这个到Z的，H={1，2}是他的一个子集。那么PHI限制在这个子集上，就是从从H到Z，。