拉格朗日插值法中构造一组插值基函数是什么意思?实质是什么?为什么那样构造? 基函数 就是一个函数的固定形式,也就是函数只会在这个函数的基础上变化而不会丢掉的函数。例给定n+1个控制顶点Pi(i=0~n),则Bezier曲线定义为:P(t)=∑Bi,n(t)Pi u∈[0,1]。请教关于拉格朗日插值问题 matlab 拉格朗日函数源文件如下:function f=Language(x,y,x0)求已知数据点的拉格朗日插值多项式已知数据点的x坐标向量:x已知数据点的y坐标向量:y插值的x坐标:x0求得的拉格朗日插值多项式在x0处的插值:fx0处的插值:f0syms t;if(length(x)=length(y))n=length(x);elsedisp('x和y的维数不相等!');return;end%检错f=0.0;for(i=1:n)l=y(i);for(j=1:i-1)l=l*(t-x(j))/(x(i)-x(j));end;for(j=i+1:n)l=l*(t-x(j))/(x(i)-x(j));计算拉格朗日基函数end;f=f+l;计算拉格朗日插值函数simplify(f);化简if(i=n)if(nargin=3)f=subs(f,'t',x0);计算插值点的函数值elsef=collect(f);将插值多项式展开f=vpa(f,6);将插值多项式的系数化成6位精度的小数endendend将上述文存为M文件,就在命令窗口调用就行了在命令窗口输入x1=-1:0.05:1;y1=1./(1+x1.^2);x2=-1:2/5:1;y2=1./(1+x2.^2);f2=Language(x2,y2);x3=-1:2/10:1;y3=1./(1+x3.^2);f3=Language(x3,y3);x4=-1:2/20:1;y4=1./(1+x4.^2);f4=Language(x4,y4);plot(x1,y1,x2,y2,'b',x3,y3,'r',x4,y4,'g')legend('y1-原图','y2-5次插值','y3-10次插值','y4-20次插值')xlabel('x');ylabel('y')如何利用matlab解决插值拟合中的龙格现象,插值法是一个古老而实用的方法,它是一种逼近函数的构造方法。我们在学习数值分析的过程中会学到很多插值方法,如拉格朗日插值法。拉格朗日插值法中构造一组插值基函数是什么意思?实质是什么?为什么那样构造? 基函数 就是一个函数的固定形式,也就是函数只会在这个函数的基础上变化而不会丢掉的函数。例给定n+1个控制顶点Pi(i=0~n),则Bezier曲线定义为:P(t)=∑Bi,n(t)Pi u∈[0,1]其中:Bi,n(t)称为基函数。拉格朗日插值公式指的是在节点上给出节点基函数,然后做基函数的线性组合,组合系数为节点函数值的一种插值多项式。线性插值也叫两点插值,已知函数y=f(x)在给定互异点x0,x1上的值为y0=f(x0),y1=f(x1)线性插值就是构造一个一次多项式P1(x)=ax+b使它满足条件P1(x0)=y0 P1(x1)=y1其几何解释就是一条直线,通过已知点A(x0,y0),B(x1,y1)。线性插值计算方便、应用很广,但由于它是用直线去代替曲线,因而一般要求[x0,x1]比较小,且f(x)在[x0,x1]上变化比较平稳,否则线性插值的误差可能很大。为了克服这一缺点,有时用简单的曲线去近似地代替复杂的曲线,最简单的曲线是二次曲线,用二次曲线去逼近复杂曲线的情形。简单地说,就是用一些易于计算处理的函数替代原来的函数求取差值。目的当然是求得不能精确确定的中间值,但为了减少误差、工作量及复杂性,这些函数通常都用一次曲线(直线)或二次曲线替代、组合。这样,即可获得一定的准确性,亦能在精确与便利。内容:对于函数F(x)=5/(a^2+x^2)进行拉格朗日插值,取不同的结点数n,在区间〔-5,5〕取等间距n个结点为插值结点 .把f(x)和插值多项式的曲线画在同一张图上进行比较 你用的什么软件?如果是matlab,我发消息给你.如果不是,回我看,你要用什么东西来做,我看看你能不能帮你.VC++、C语言大神们,拉格朗日插值算法的龙格现象怎么破!多谢了! 算法其实不用2113怎么学习,经典的算法要记一下,比如5261各种排序的算4102法。具体用的时候去1653网上找就行了,因为很多问题的算法我们个人要搞出来真的是很费劲,所以比较经典的算法要记下来,不用过分纠结于这个问题,拿到算法你能把他们转化为代码就行了。因为编程的技术牵扯的太多你不用都过分纠结,有些你会用就行了。
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