如果函数在定义域内为增函数，是不是他的导数恒大于零 不一定，可能有些孤立的点的导数等于0例如函数f（x）=x3，这个函数在x∈R上是单调递增的。但是在x=0点处的导数等于0在R上的导数不是恒大于0的。
下列函数中，在其定义域内是增函数的为（ ） D
在定义域内既是奇函数又为增函数的是（ ） A． B． C． D C试题分析：对于A，是底数为 的指数函数，不是奇函数，是减函数而不是增函数；对于B，是周期为 的函数，在定义域 内不是增函数；对于C，设，则有，该函数为奇函数，而，故该函数在其定义域内是单调递增函数，故C正确；对于D，是底数为 的对数函数，定义域为，不是奇函数，故选C.
若某函数在某个定义域内为增函数那它的反函数在这个定义域内一定是增函数吗？ 是的，这是一个定理！课本里应当有这句话！呵呵，我明白你的意思，我们不妨举y=sinx定义域取为（-T/2，T/2），这里我设T为圆周率的那个字符。它的反函数是y=arcsinx，它在（-1，1）上是增函数。所以原命题是正确的，你后面补充的也对。
1 f(x) 在定义域内为增函数 ， f(x)的导数大于零还是大于等于零
正弦函数在整个定义域内是增函数吗？为什么？ 在整个定义域内不是增函数正弦函数在有的区间为增函数、有的区间为减函数
：正切函数在整个定义域内是增函数.这个命题为什么不对
正切函数在整个定义域内是增函数吗？为什么？ 不能说在整个定义域区间都是增函数，而是在每个周期区间内都是增函数，因为整个定义域不是连续的区间
