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随机微分系统 完整学习测度论、实分析、随机微分方程需要多久时间?

2021-03-09知识10

可以推荐一些好的随机过程书籍吗? 因工作需要,希望能够重新学习问题中的课程,不知有哪些经典教材可以参阅,谢谢!

如何利用已知样本数据求解随机微分方程的参数估计 Logistic模型因其方程的数学上简单线性关系和符合种群生态学宏观经验而具有很高的实用价值,长期以来被人们广泛使用,但是由于种群生态系统中常受到白噪声的干扰,所以研究随机Logistic方程有了很好的实际意义.本文每一章均采用常微分方程的相关结论作为引子,对比引出相应的随机微分方程,作为重点讨论的是更一般化的随机Gilpin-Ayala方程dN(t)=N(t)[1-〔N(t)/K〕θ](rdt+βdB(t))其用幂函数的表达式来更好的刻画各种密度制约机制,具有一般代表性,其中θ为密度制约参数,θ,θ=1,θ>1分别描述欠Logistic种群增长模型、Logistic增长、过Logistic增长模型三种不同的种群生长状态,研究随机化的Gilpin-Ayala方程更符合实际意义,为此本文以随机微分方程理论和统计学方法作为工具,探讨随机种群生态模型的正解存在唯一性和参数估计问题.

在实际解决问题时,什么情况下才能用随机微分方程来处理? 不知如何理解实际解决问题,如果是指生活中的话,基本用不到,如果是指应用到数学之外的领域,其他几位说的金融里的模型是一个应用,还有就是统计物理里面,随机微分方程的。

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