已知函数f(x)是定义域在[-1,1]上的奇函数,且在区间[-1,0]上单调递减,若f(2m-3)+f(1-m)>;0,求实数m的取值范围解:由题意知f(x)在[-1,1]上为单调减函数。f(2m-3)+f(1-m)>;0,得f(2m-3)>;-f(1-m)=f(m-1),所以2m-3所以:112m-3解得:1且0且m综合上述得1<;=m<;2.
已知函数y=f(x)在在定义域[-1,1]上是奇函数,且是减函数 证明:因为是奇函数,所以有[f(x1)+f(x2)]/(x1+x2)=[f(x1)-f(-x2)]/[x1-(-x2)]此为求函数图像的斜率的表达式因为是减函数,所以斜率小于零所以两个因式相乘也必然小于零当x1与x2绝对值相等时,x1加x2等于零综上,[f(x1)+f(x2)](x1+x2)≤0
已知函数y=f(x)在定义域[-1,1]上是奇函数,又是减函数 证明:因为是奇函数,所以有[f(x1)+f(x2)]/(x1+x2)=[f(x1)-f(-x2)]/[x1-(-x2)]此为求函数图像的斜率的表达式因为是减函数,所以斜率小于零所以两个因式相乘也必然小于零当x1与x2绝对值相等时,x1加x2等于零综上,[f(x1)+f(x2)](x1+x2)≤0(转自知道问问团队)
已知奇函数f(x)的定义域为(-1,1),且在(-1,1)上是增函数,如果f(1-a)+f(1-2a)<0,则a的取值范围~ f(1-a)+f(1-2a)f(1-a)(1-2a)因为f(x)是奇函数所以f(-x)=-f(x)所以 f(1-a)(2a-1)因为f(x)在(-1,1)上是增函数所以-1<; 1-a,-1,1-a解得:2/3<;a<; 1
已知奇函数f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且f(1-a)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围?
已知函数y=f(x)在定义域[-1,1]上是奇函数,也是减函数 1、证明:x2∈[-1,1],则-x2∈[-1,1]f(x)是奇函数,则f(x2)=-f(-x2)不放设x1>-x2,则x1-(-x2)>0,即x1+x2>0f(x)是减函数,则f(x1)-f(-x2)即f(x1)+f(x2)[f(x1)+f(x2)]/(x1+x2)当等号成立时,f(x1)+f(x2)=0,且x1+x2≠0f(x1)=-f(x2)f(x1)=f(-x2)由于函数是单调的,所以x1=-x2此时x1+x2=0,矛盾所以等号不可能成立也就是说:对任意x1,x2∈[-1,1],有成立,可是这时也可以说证明:x2∈[-1,1],则-x2∈[-1,1]f(x)是奇函数,则f(x2)=-f(-x2)不放设x1>-x2,则x1-(-x2)>0,即x1+x2>0f(x)是减函数,则f(x1)-f(-x2)即f(x1)+f(x2)[f(x1)+f(x2)]/(x1+x2)当等号成立时,f(x1)+f(x2)=0,且x1+x2≠0f(x1)=-f(x2)f(x1)=f(-x2)由于函数是单调的,所以x1=-x2此时x1+x2=0,矛盾所以等号不可能成立也就是说:对任意x1,x2∈[-1,1],有[f(x1)+f(x2)]/(x1+x2)≤0恒成立得证2、解:f(1-a)+f(1-a^2)>;0f(1-a)>;-f(1-a^2)f(x)是奇函数所以f(1-a)>;f(a^2-1)y=f(x)定义在(-1,1)上所以11^2-1函数为减函数所以1-a^2-1解得1√2
已知奇函数f(x)在定义域( 移项f(1-a)(1-a^2)因为它为奇函数,得f(1-a)(a^2-1),它又是减函数,则可列出不等式组:-1^2^2-1解得0根号2坎坷的豆芽一定解错了!我的答案一定对,(-2,0)应该是错的!。
已知奇函数f(x)在定义域[-1,1]是增函数,求不等式f(x/2)+f(x-1)>0的解集。未解决问题 等待您来回答 奇虎360旗下最大互动问答社区
已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且在定义域内单调递减,。。 由题意得f(-x)=-f(x),即函数f(x)为奇函数,所以由f(1-a)+f(1-a2)得f(1-a)-f(a^2-1)f(1-a)(a^2-1)又f(x)在(-1,1〕上为减函数,则1-a>;a^2-1,…(1)1,…(2)1^2,…(3)则由(2)(3)两式解得0根号2又由(1)式得a^2+a-2所以-2所以综上所述得 a的取值范围是(0,1)
已知函数y=f(x)在定义域上[-1,1]上是奇函数,又是减函数。 解:(1)若x1+x2=0,显然不等式成立;若x1+x2,则-1,∵函数y=f(x)在定义域[-1,1]上是奇函数,又是减函数,f(x1)>f(-x2)=-f(x2),f(x1)+f(x2)>0,故原不等式成立;同理可证当x1+x2>0 时,原不等式也成立.(2)由f(1-a)+f(1-a2)和已知可得以下不等式组?1≤1?a2≤1?1≤a?1≤11?a2>a?1解得 0≤a<1.