讨论函数y= 由10x-10-x≠0，可得x≠0，∴函数的定义域为{x|x≠0}；y=10x+10？x10x？10？x=1+2102x？1，可得102x=y+1y？1＞0，∴函数的值域为{y|y或y＞1}；f（-x）=10？x+10x10？x？10x=-f（x），∴该函数是奇函数；y=10x+10？x10x？10？x=1+2102x？1，∴函数在（-∞，0），（0，+∞）上单调递减．
判断函数y= y=x2？1，该函数的定义域为（-∞，-1]∪[1，+∞）又∵y＝x2？1可看作是由y＝u与u=x2-1两个函复合而成的．且y＝u在u∈[0，+∞）上为增函数，而u=x2-1，在x∈（-∞，-1]上为减函数，所以此时函数在x∈（-∞，-1]是减函数．且u=x2-1，在[1，+∞）上为增函数，此时函数在x∈[1，+∞）是增函数．
判断函数y=1/x+1在定义域上的单调性，并加以证明 你好 文博教育在线答疑帮助你y=1/（x+1）的定义域为（-∞，-1）∪（-1，+∞)证明过程几个方法：①定义法：分区间讨论在（-∞，-1）任取x1，x2，设-1＞x1＞x2f（x1）-f（x2）=（x2-x1）/（x1+1）×（x2+1），所以f（x1）（x2），函数在（-∞，-1）单调递减在（-1，+∞）上 同理可证函数在（-1，+∞）单调递减所以函数在（-∞，-1）和（-1，+∞)是单调递减函数方法②在（-∞，-1）和（-1，+∞)上 x+1随x的增大而增大，所以1/（x+1）范围减小即函数在（-∞，-1）和（-1，+∞)是单调递减函数方法③ 令u=x+1（u≠0）y=1/u 在（-∞，0）和（0，﹢∞）为减函数，u=x+1为增函数所以x+1，x即在（-∞，-1）减函数，x+1＞0，x＞-1 即在（-1，+∞）为单调减函数
判断函数y=√x2-1在定义域上的单调性 你好是√(x^2-1)吗？定义域：【负无穷大，-1】【1，正无穷大】因为x^2-1在【负无穷大，-1】为减，所以f（x）在【负无穷大，-1】为减因为x^2-1在【1，正无穷大】为增，所以f（x）在【1，正无穷大】为减
已知函数y= （1）∵函数y=2x？1x+1，x+1≠0；x≠-1，函数的定义域是{x|x≠-1}；（2）∵y=f（x）=2x？1x+1=2-3x+1，函数f（x）在（-1，+∞）上是增函数，证明：任取x1，x2∈（-1，+∞），且x1，则f（x1）-f（x2）=（2-3x1+1）-（2-3x2+1）3x2+1-3x1+13(x1？x2)(x1+1)(x2+1)，1，x1-x2，（x1+1）（x2+1）＞0，f（x1）-f（x2），即f（x1）（x2），f（x）在（-1，+∞）上是增函数；（3）∵f（x）在（-1，+∞）上是增函数，f（x）在[3，5]上单调递增，它的最大值是f（5）=2×5？15+1=32，最小值是f（3）=2×3？13+1=54．
