设一个函数y=f(x)，在定义域上处处可导（该函数在定义域内也处处连续），试问其导函数在其定义域上一定处处连续吗？ 是的.但要证明就不是三言两语可以说得清的.简单的说，这个导函数不可能有间断点的.您可以找有关这方面的证明的书看看连续可导函数的导函数也是处处连续的看来问题还在于“定义域上”和“定义域内”这个地方，该导函数在定义域内是处处连续的，这点没问题，但这个定义域如果是开区间的话，在定义域上就不一定处处连续了.
函数f(x)在定义域R内可导，且f(x)满足 f(x)=f(2-x) (x-1)f'(x)> f(x)关于直线x=1对称(x-1)f'(x)>；0x>；1时，f'(x)>；0，f(x)单调递增x
若函数fx在定义域r内可导，f（1+x）=f(1-x)，且当x属于（-无穷，1），（x-1）f'x>0，a=f0 b=f3/2 c=f3 则abc 当x属于（-无穷，1），（x-1）f'x>；0x-1所以f'x即函数f（x)在（-无穷，1）上是减函数又因为f（1+x）=f(1-x)，所以函数f（x）是以x=1为对称轴的图形即函数在（1，+无穷）是增函数所以f（0）=f(2)f(3|2)＜f（2）＜f（3）即c＞a＞b
函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且（x-1）f′（x）＜0，若a=f（0），b=f（
函数f(x)在定义域R内可导，且当x∈(-∞，+∞)，(x-1)f'(x)<0，设a=f(0)，b=f(1/2)，c=f(3)，则比较a，b，c的大小 函数f(x)在定义域R内可导，且当x∈(-∞，+∞)，(x-1)f'(x)所以当x＞1时f'(x)；当x时f'(x)＞0；所以f(x)是在(-∞，1)上单调递增，(1，+∞)上单调递减所以a=f(0)(1/2)=ba、b与c的关系判断不了，因为不知具体的函数.
