已知函数y=f(X)是定义域在(-2,2)上的奇函数,且为减函数问题 已知函数y=f(X)是定义域在(-2,2)上的奇函数,且为减函数,若f(m-2)+f(2m-1)>0,求实数m的取值范围。。
已知函数y=f(x)为奇函数,在其定义域(-1/2,1/2)上是减函数,且f(1-sina)+f(1-sin^2 a)<0,求a的取值范围 由定义域1/21/2^2 a解得1/2⑴1/2^2 a⑵奇函数 f(-x)=-f(x)f(1-sina)>;f(1-sin^2 a)即f(sina-1)>;f(1-sin^2 a)又减函数,得sina-1^2 a解得-2⑶由⑴⑵⑶ 1/根号2a∈(2k∏+∏/4,2k∏+3/4∏)k∈Z
已知函数y=f(x)=log (1)由1-ax>0,得ax(1分)当a>1时,x;(2分)当0<a时,x>0.(3分)所以f(x)的定义域是当0<a时,x∈(0,+∞);当a>1时,x∈(-∞,0).(4分)又当a>1时,x,?1>1-ax>0,?loga(1-ax),即函数的值域为(-∞,0).当时,x>0,?1>1-ax>0,?loga(1-ax)>0,即函数的值域为(0,+∞).所以f(x)的值域是,当0<a时,y∈(0,+∞);当a>1时,y∈(-∞,0).(2)当0<a时,任取x1、x2∈(0,+∞),且x1,(5分)则 ax1>ax2,所以 1?ax1?ax2.(6分)因为0<a,所以 loga(1?ax1)>loga(1?ax2),即f(x1)>f(x2).(8分)故当0<a时,f(x)在(0,+∞)上是减函数.(9分)同理,当a>1时,任取x1、x2∈(-∞,0),且x1,(10分)可得当a>1时,f(x)在(-∞,0)上也是减函数.(14分).
请教下已知函数y=f(x)为奇函数,在其定义域(