已知函数f(x)＝ln x－ (1)f(x)在(0，＋∞)上是单调递增函数.(2)a＝－.(3)当a≥－1时，f(x)在(1，＋∞)上恒成立.本题重点考查函数的单调性，考查函数的最值，考查恒成立问题，解题的关键是运用导数，确定函数的单调性，运用分离参数法求解恒成立问题（I）先确定函数f（x）的定义域，再求导函数，从而可判定f（x）在定义域内的单调性；（II）由（I）可知，f′（x）=．再分类讨论：a≥-1，f（x）在[1，e]上为增函数；a≤-e，f（x）在[1，e]上为减函数；e＜a，f（x）在（1，-a）上为减函数，f（x）在（-a，e）上为增函数，利用f（x）在[1，e]上的最小值为，可求a的值；（III）先将不等式整理，再分离参数，构建新函数，利用单调性求出函数值的范围，即可求出a的取值范围．(1)由题意f(x)的定义域为(0，＋∞)，且f′(x)＝.a>；0，∴f′(x)>；0，故f(x)在(0，＋∞)上是单调递增函数.(2)由(1)可知，f′(x)＝.①若a≥－1，则x＋a≥0，即f′(x)≥0在[1，e]上恒成立，此时f(x)在[1，e]上为增函数，f(x)min＝f(1)＝－a＝，∴a＝－(舍去).②若a≤－e，则x＋a≤0，即f′(x)≤0在[1，e]上恒成立，此时f(x)在[1，e]上为减函数，f(x)min＝f(e)＝1－＝，∴a＝－(舍去).③若－e<；a，令f′(x)＝0得x＝－a，当1。
某定义域上恒成立 这题大概是要求a的取值范围吧？下面是我的理解.F(X)=3x^2+(2a-6)x-3a，此抛物线开口向上。一共有3种情况。主要是根据对称轴的位置来分类。记对称轴为x=A（a的表达式）①对称轴x=A≤-3：此时，只需要F（-3）≥0即可.根据上.
命题正确的是 选Da：f(x)'可以为0的b：f(x)'可以为0的c：f(x)'一会正，一会负，还单调么？d：正确.
f(x)=x-㏑(x+m)在定义域内连续. f(x)=x-㏑(x+m)x+m>；0，x>；-mf(x)'=1-1/(x+m)f(x)'=0x+m=1x=1-mx(-m，1-m]，f(x)'
已知 【分析】(1)先求定义域，看其定义域是否关于原点对称，求出f(-x)与f(x)的关系，再根据偶函数的定义进行判定即可；\\n(2)本题可从a的值与1的大小入手，考虑a>；1与0<；a两种情况，综合运用分类讨论思想与数.
在定义域内 答案：D
函数f（x）的定义域是（0， x∈（0，π2），由f（x）+tanx？f′（x）>；0，得cosx？f（x）+sinx？f′（x）>；0．令g（x）=sinx？f（x），则g′（x）=cosx？f（x）+sinx？f′（x）>；0．g（x）在（0，π2）上为增函数，g（1）>；g（π4），即sin1？f（1）>；sinπ4？f（π4）．sin1？f（1）>；22？f（π4）．则2sin1？f（1）>；f（π4）．故选：B．
设定义域为R的奇函数f（x）单调递减，且f（cos f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（cos2θ+2msinθ）+f（-2m-2）>；0转化为：f（cos2θ+2msinθ）>；-f（-2m-2）=f（2m+2），∵定义域为R的奇函数f（x）单调递减，∴cos2θ+2msinθ恒成立，设t=sinθ.
若函数f（x）定义域内有两个任意实数x 证明：若f（x）=ax（a>；0，a≠1）则任取两个实数x1，x2（x1≠x2），f(x1+x22)=ax1+x22=ax1+x2=ax1？ax2，f(x1)+f(x2)2=ax1+ax22，由函数f（x）的值域为（0，+∞），可得：ax1>；0，ax2>；0，由基本不等式可得.
