指数形式的傅里叶级数，幅度频谱是f的偶函数，相位频谱是f的奇函数，这两句话怎么理解？ 最好结合公式讲一下 令f(t)为周期信号，满足Dirichlet条件，则f(t)可以写成许多不同幅度频率和相位的余弦信号之和。其中w0=2pi/T0这就是三角函数形式的傅里叶级数。当然你也可以写成正弦形式或者混合形式。傅里叶级数也可以写成指数函数形式其中Fn 是复数，它的幅度和f的关系称作幅度频谱，相位和f的关系称作相位频谱显然所以幅度频谱是f的偶函数，相位频谱是f的奇函数。不知道这么说楼主有没有理解了。
信号的频谱，功率谱，能量谱，傅立叶级数，傅立叶展开，这几个有什么区别和联系吗，感觉很懵。？ 来来来，上课时间到了。这几个概念，对于刚学信号系统的同学甚至对于很多信号处理的老司机来说，…
非周期信号及连续谱 根据上节的讨论，周期信号的谱是以基频ω0为整数倍的离散谱。对于非周期信号，可以看成是周期趋于无穷大。此时离散谱间隔，离散谱就变成了连续谱。在生产实践中，常用的是非周期信号。例如地震子波，就是一个沿时间轴呈指数规律衰减的正弦信号，也可称为雷克子波，它们是定义在整个时间轴上的。1.傅立叶积分和傅立叶变换由于周期函数在满足狄氏条件时，其傅立叶级数展开式为(3-1-12)物探数字信号分析与处理技术式中当周期T→时用Δω表示频率间隔，用连续值ω表示nω0，此时频率间隔物探数字信号分析与处理技术nω0用连续值ω表示，于是物探数字信号分析与处理技术物探数字信号分析与处理技术令于是F(ω)称为f(t)的连续频谱，一般是复函数，可以表示成物探数字信号分析与处理技术式(3-2-4)中，A(ω)称为振幅谱；φ(ω)称为相位谱。(3-2-2)称为f(t)的傅立叶变换，(3-2-3)称为F(ω)的反变换。它们组成了一对傅立叶变换对。例 求如下矩形脉冲函数的频谱。物探数字信号分析与处理技术因为F(ω)是实数，F(ω)就是f(t)的振幅谱，即物探数字信号分析与处理技术相位谱也可写成物探数字信号分析与处理技术矩形脉冲的振幅谱和相位谱见图3-2-1和图3-2-2。由图。
周期信号及其离散线谱 1.将周期函数分解成正弦或余弦函数之和一个以T为周期的周期函数，物探数字信号分析与处理技术如果在周期［-T/2，T/2］内满足狄里赫利条件(Dirichlet)条件：①连续或只有有限个第一类间断点；②具有有限个极值点，则f(t)就可以在［-T/2，T/2］上展成三角级数(傅立叶级数)物探数字信号分析与处理技术其中 称为基频，nω0称为n次谐频(n=1，2，3…)，且物探数字信号分析与处理技术为直流分量，而物探数字信号分析与处理技术an和bn分别为余弦和正弦分量的振幅。式(3-1-2)称为f(t)的傅立叶级数展开式，式(3-1-2)的右端称为f(t)的傅氏级数。但在工程中使用更方便的是复数形式的傅氏级数。同时式(3-1-2)还表明，任何复杂信号，只要满足狄里赫利条件，都可以分解成许多不同振幅、不同频率的正弦信号和余弦信号及直流分量(图3-1-1)。显然直流分量和余弦分量为偶分量；正弦分量为奇分量。正弦分量和余弦分量又为交流分量。可以证明：如果给出的波形是t的奇函数，它展成正弦分量；如果给出的波形是偶函数，则展成直流分量和余弦分量。于是可以使问题简化如下：当f(t)是t的奇函数，即f(t)=-f(-t)，则物探数字信号分析与处理技术图3-1-1 周期信号分解为余弦信号则f(t)展开成。
