ln（x+根号下x的平方加1）为什么是奇函数 在定义2113域内，若f（x）=f（-x），则f（x）是偶函数若5261f（x）4102+f（-x）=0，则f（x）是奇函数。证明：1653f（x）+f（-x）=ln[x+√（x2+1）]+ln[-x+√（x2+1）]=ln[（x2+1）-x2]=ln1=0所以，ln[x+√（x2+1）]是奇函数。扩展资料1、奇函数图象关于原点（0，0）对称。2、奇函数的定义域必须关于原点（0，0）对称，否则不能成为奇函数。3、若f（x）为奇函数，且在x=0处有意义，则f（0）=04、设f（x）在定义域I上可导，若f（x）在I上为奇函数，则f（x）的导函数在I上为偶函数。
1/x是奇函数还是偶函数 奇函数2113；在x处无定义不需要满足此5261条件；奇函数的最初始定义4102是f(x)=-f(-x)；满足这个就行，并且定义域对称，这其实1653也包含在式子里面了；代入x=0；f(0)=-f(-0)=-f(0)；所以f(0)=0；但是这是在x能取0；有问题请追问~
设fx为定义在(-l，l)内的奇函数，若fx在(0，l)上单调递增，证明fx在(-l，0)也单调 证：∵f(x)在(0，l)内单调增加 设0所以f(x1)(x2)∵f(x）是在(-l，l)奇函数 所以f(x)=-f(-x)∴f(x1)(x2)可以变形为-f(-x1)(-x2)也就是f(-x2)(-x1)∵0，所以-1∴f(x)在(-l，0)内也单调增加任取m，n，满足0，则-l由题意有f(m)(n)即f(-m)(-n)f(-m)>；f(-n)所以在(-l，0)内也单调增加。
