已知函数f（x）是定义域为R的单调减函数，且是奇函数，当x＞0时，f（x）= （1）∵f（x）是定义域为R的奇函数，f（0）=0；当x时，-x＞0，则f（x）=-f（-x）=-（-x3-2-x）x3+2-xf（x）=x3？2x，x＞00，x＝0x3+2？x，x，（2）∵f[lg（t+1）]+f[1-lgt]，f[lg（t+1）]＜f[lgt-1]，f（x）是定义域为R的单调减函数，lg（t+1）＞lgt-1，t10＞0，t+1＞0，且t+1＞t10；解得，t＞-1．不等式的解集是（-1，+∞）．
已知函数fx是定义域为r的奇函数，当x 奇函数，f(x)=-f(-x)当x，f(x)=x2+x-2故-x>；0，f(-x)=-f(x)=-x2-x+2＝-(-x)2+(-x)+2所以当x>；0时，f(x)=-x2+x+2当x，f(x)=x2+x-2>；0，得：x0时，f(x)=-x2+x+2>；0得：0
奇函数fx的定义域为r.若fx+2为偶函数.则f1=1则f8+f9等于几 等于1。分析如下：因为fx奇函数所以f0=0。fx+2为偶函数，所以fx+8=-fx-8(因为奇函数)=-fx+4(因为fx+2偶函数)=fx-4(奇函数)=fx(fx+2偶函数)，所以fx是周期为8的周期函数。所以f8+f9=f(8-8)+f(9-8)=f0+f1=0+1=1扩展资料：奇函数的性质1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。2、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。3、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。4、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。5、当且仅当（定义域关于原点对称）时，既是奇函数又是偶函数。奇函数在对称区间上的积分为零。
有过程，急急急！已知函数y＝f（x）是定义域在R上的奇函数。且当x≧0，f(x)＝－x的0平方加a f(x)=-x^2+ax(x>；=0)(1)a=-2f(x)=-x^2-2x(x>；=0)设xx>；0f(x)=-f(-x)[-(-x)^2-2(-x)][-x^2+2x]x^2-2x解析式：f(x)=-x^2-2x(x>；=0)f(x)=x^2-2x(x)(2)f(x)=-x^2+ax(x>；0)f(0)=0f(x)=x^2+ax(x)在R上单调递减x>；0时x^2+axx(a-x)x>；0a-xaax时x^2+ax>；0x(x+a)>；0xx+aaxx>；0aa的取值范围：(-∞，0]
已知定义域为R的函数f（x）= （1）因为f（x）是奇函数，函数的定义域为R，f（x）=0，即？1+b2+a=0，解得：b=1，f（-1）=-f（1），即？2？1+11+a=-？2+14+a，解得：a=2证明：（2）由（1）得：f（x）=？2x+12x+1+2，设x1，则f（x1）-f（x2）=？2x1+12x1+1+2-？2x2+12x2+1+2=？2x1+2+2x2+2(2x1+1+2)(2x2+1+2)，y=2x在实数集上是增函数且函数值恒大于0，故2x1+1+2＞0，2x2+1+2＞0，？2x1+2+2x2+2＞0．即f（x1）-f（x2）＞0．f（x）在R上是单调减函数；（3）由（2）知f（x）在（-∞，+∞）上为减函数．又因为f（x）是奇函数，所以f（t2-2t）+f（2t2-k），等价于f（t2-2t）＜-f（2t2-k）=f（k-2t2），因为f（x）为减函数，由上式可得：t2-2t＞k-2t2．即对一切t∈R有：3t2-2t-k＞0，从而判别式△=4+12k？k所以k的取值范围是k＜-13．
