证明函数在定义域内连续 函数定义域为x≠0对任意x≠0，任意ε>；0，总存在d=min{|x|(ε*x^2)/(1+ε*|x|)}，当|△x|，有sin[1/(x+△x)]-sin(1/x)|2|cos{[1/(x+△x)+1/x]/2}sin{[1/(x+△x)-1/x]/2}|sin{[1/(x+△x)-1/x]/2}|[1/(x+△x)-1/x]/2|1/(x+△x)-1/x|x|/|x|x+△x|1/|x|x/△x+1|[|x|*(|x|/|△x|-1)][|x|*(|x|/d-1)]ε所以y=sin(1/x)在x≠0上连续
如何证明一个函数在其定义域是连续的
怎么证明分段函数在定义域内是连续的？
如何证明初等函数在其定义域内处处连续？ 基本初等函数的连续性，看上去很明显，要证明的话，倒还真不知道，不过如果基于已经知道基本初等函数的连续性，要证明初等函数的连续性，证明就会简单点.由连续函数的四则运算和复合运算定理内容可以证明，初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算构成的，由上述定理就可以知道，初等函数在其定义域内处处连续.
怎样证明函数y=根号x在定义域内连续 申明：结果中“x0”均为“根号x0”，为简化描述，没有写根号二字，相信你有分辨的实力.（1）在函数y=根号x在定义域内取任意一点x0（不含边界）limy（x左趋近于x0）=x0；limy（x右趋近于x0）=x0；函数y在x0处有定义且y(x0.
证明函数在定义域内连续 定义域，x≠0，其余点1/x=u，sin（1/x）=sinu，连续。
如何证明一个函数在它全部的定义域上连续？？
我想问一下怎么证明函数在定义域内可导，最好有具体步骤，还有怎么证明函数在定义域内连续，一直困扰我。 这样吧 你去看看华东师范大学出版的数学分析 里面讲的很清楚一般对于证明需要你用定义来证明 导数的定义是说函数值的增量△y和自变量的增量△x之比△y/△x的极限存在 这是我们就说在这一点处f(x)可导（我指的是某一.
如何证明一个函数在其定义域是连续的？理论上，证明在定义域的开区间任意一点x0有x→x0limf(x)=f(x0).闭区间还需要证明在端点处单侧连续。实际上，：-定义域，函数，证明，。
如何证明函数在他的定义域内是连续函数 理论来上，证明在定义域的开自区间任意一点baix0有x→x0limf(x)=f(x0).闭区间还需du要证明在端点轿羡睁处单侧zhi连续。实际上，如dao果题目没有要求用连续的定义证明。那么，指出这个函数是，所以连续闭岁。因为“一切在其定义域上是连续的。如果是，派伍还要单独考察在分段点处的连续性。
