导数和微分究竟是什么
试读结束，如需阅读或下载，请点击购买>；原发布者：天道酬勤能补拙第一讲 函数的概念2113【复习指导】正确理解函5261数的4102概念是学好函数的关键，函数的概念比较抽象，1653应通过适量练习弥补理解的缺陷，纠正理解上的错误．本讲复习还应掌握：函数的对应法则；求函数的定义域的方法；分段函数、周期函数、抽象函数及其应用．基础梳理1．函数的基本概念函数的定义：设是非空数集，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合中的任意一个数，在集合中都有唯一确定的数和它对应，那么称为从集合到集合的一个函数，记作：．函数的定义域、值域在函数中，叫自变量，的取值范围叫做定义域，与的值对应的值叫函数值，函数值的集合叫值域．值域是集合的子集．函数的三要素：定义域、值域和对应关系．相等函数：如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，则这两个函数相等；这是判断两函数相等的依据．2．函数的三种表示方法表示函数的常用方法有：解析法、列表法、图象法．3．映射的概念一般地，设是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系，使对于集合中的任意一个元素，在集合中都有唯一确定的元素与之对应，那么就称对应为从集合到集合的一个映射．一个方法。
抽象函数定义域是什么 f(x)是函数的符号，它代表函数图象上每一个点的纵坐标的数值，因此函数图像上所有点的纵坐标构成一个集合，这个集合就是函数的值域。x是自变量，它代表着函数图象上每一点的横坐标，所有横坐标的数值 构成的集合就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。例如：f(x)=x^2+1，f代表的是把自变量x先平方再加1。x2+1的取值范围（x2+1≥1）就是f(x)=x2+1的值域。如果说你弄清了上述问题，仅仅是对函数f(x)有了一个初步的认识，我们还需要对f(x)有更深刻的了解。我们可以从以下几个方面来认识f(x)。第一：对代数式的认识。每一个代数式它的本质就是一个函数。象x2-1这个代数式，它就是一个函数，其自变量是x，对x的每一个值x2-1都有唯一的值与之对应，所以x2-1的所有值的集合就是这个函数的值域。第二：对抽象数的认识，对于一个没有具体解析式的抽象函数，由于我们不知道它的具体对应法则也难以知道它的自变、定义域、值域，很难理解它的符号及其意义。例如：f(x+1)的自变量是什么呢？它的对应法则还是f吗？f(x+1)的自变量是x，它的对应法则不是f。我们不妨作如下假设，如果f(x)=x2+1，那么f(x+1)=(x+1)2+1，f(x+1)与（x+1)2+1这个代数式相等，即：（x。
数据结构里抽象数据类型定义有什么用？ 使人们能够独立于程序的实现细节来理解数据结构的特性。抽象数据类型通常是对数据的某种抽象，定义了数据的取值范围及其结构形式，以及对数据操作的集合。例如，各种高级程序设计语言中都有“整数”类型，尽管e69da5e887aae799bee5baa6e79fa5e9819331333433623665它们在不同处理器上实现的方法不同，但对程序员而言是“相同的”，即数学特性相同。从“数学抽象”的角度看，可称它为一个“抽象数据类型”。抽象数据类型的特征是将使用与实现分离，从而实行封装和隐藏信息。抽象数据类型通过一种特定的数据结构在程序的某个部分得以实现，只关心在这个数据类型上的操作，而不关心数据结构具体实现。扩展资料数据结构里将问题通过实体分析，分层分类地实现抽象数据类型，从而进行简单应用编程（基于对象编程）以数据抽象为主的抽象编程。这种抽象编程，通过数据类型复用，方便编程，方便维护和扩展，其效果比过程化编程更好编程语言中没有许多具体的数据类型要解决实际问题，很大部分工作是要建立数据模式与实际问题的对应，也就是建立抽象数据类型的过程对象化编程就是基于分层分类的抽象数据类型之具体编程，它能更好地实现数据结构和算法，便是将N.Wirth的程序公式。
帮帮小弟，这是概念性问题，前辈们如知必告 f（x1）+f（x2）＝2f【（x1＋x2）/2】*f【（x1-x2）/2】例如：f(x)=cosx f（x1）+f（x2）=cosx1+cosx2=cos[(x1+x2)/2+(x1-x2)/2]+cos[(x1+x2)/2-(x1-x2)/2]={cos[(x1+x2)/2]。
函数中对应法则是什么意思 对应法则（2113corresponding rule）是函数三大要素之一。一5261般地说，在函数记号4102y=f(x)中，“f”即表示对1653应法则，等式y=f(x)表明，对于定义域中的任意的x值，在对应法则“f”的作用下，即可得到值域中唯一y值。函数概念的核心是变量y与变量x之间的对应法则。表示这种对应法则的方法是多种多样的，通常有公式法、图象法及列表法。但为了对函数进行一般性的研究，我们用记号 y=f(x)表示变量y是变量x的函数，其中字母“f”就抽象地表示变量y与变量x的对应法则。扩展资料：在确定两个函数是否为同一函数时，定义域和值域都相同不一定就是同一函数，对应法则f为关键要素。可以运用化学的知识理解y相当于生成物，f相当于反应条件或者是催化剂把反应物x变为y。由函数奇偶性的定义我们知道，判断函数的奇偶性，首先，应看其定义域是否关于原点对称，其次，需判断f(x)与f(-x)的关系，而f(x)与f(-x)的关系离不开对应法则的应用。奇偶性的判别方法，可归纳为3种：①利用奇偶性的定义；②用和差判别法，即考察f(-x)±f(x)与0的关系；③用求商判别法，即考察f(-x)/f(x)与±1的关系。参考资料来源：-对应法则
分析人教a版函数的概念是怎样设计的 1.2.1 函数的概念教学设计及教案分析共1课时1.2.1 函数的概念 高中数学 人教A版2003课标版1教学目标（1）知识与技能：从集合与对应的角度理解函数的概念，函数的符号，了解函数的三要素，会求简单函数的定义域、值域，了解换元法，函数定义域区间的表示。（2）过程与方法：通过分析实际生活中的例子，利用集合和对应思想概括出函数的概念，让学生体会到函数与实际生活密不可分，同时发展学生的抽象概括，分析总结的数学思维能力。（3）情感与态度：让学生体验从具体到抽象，从特殊到一般，感性到理性的认知过程，使学生参与函数概念的简单形成过程，获得成功体验，激发学习数学的兴趣，树立学习数学的信心。2学情分析初中时已经学习了一些与函数相关的知识，如一次函数，正比例函数，反比例函数，二次函数，并且从变量的角度出发给了函数的概念，高中必修一第一章也学习了集合有关知识，有了一定的集合思想和用集合语言描述数学知识的能力。但是学生的思维但大多数还是静止的，停留在常量层次，而函数是与变量有关，它是研究关系的。因此函数的促使学生的思学习维方式发生重大改变，思维从静止走向运动，从运算走向关系。3重点难点重点：从集合与对应的角度。
函数概念的形成 函数概念是全部数学概念中最重要的概念之一，纵观300年来函32313133353236313431303231363533e78988e69d8331333262366334数概念的发展，众多数学家从集合、代数、直至对应、集合的角度不断赋予函数概念以新的思想，从而推动了整个数学的发展。本文拟通过对函数概念的发展与比较的研究，对函数概念的教学进行一些探索。1、函数概念的纵向发展1．1 早期函数概念—几何观念下的函数十七世纪伽俐略(G．Galileo，意，1564－1642)在《两门新科学》一书中，几乎从头到尾包含着函数或称为变量的关系这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。1673年前后笛卡尔(Descartes，法，1596－1650)在他的解析几何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系，但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分的时候，数学家还没有明确函数的一般意义，绝大部分函数是被当作曲线来研究的。1．2 十八世纪函数概念—代数观念下的函数1718年约翰·贝努利(BernoulliJohann，瑞，1667－1748)才在莱布尼兹函数概念的基础上，对函数概念进行了明确定义：由任一变量和常数的任一形式所构成的量，贝努利把变量x和常量按任何方式构成的量。
函数产生的社会背景 （一）马克思曾经认为，函数概念来源于代数学中不定方程的研究．由于罗马时代的丢番图对不定方程已有相当研究，所以函数概念至少在那时已经萌芽．自哥白尼的天文学革命以后。
什么叫函数的对应关系 您好，y=f(x)是函数一bai般的表du示方法，意思说对每个zhix，都能对应（也可以说计算出dao）一个回y.比如y=2x+3就表示一答个函数，x=1，对应y=5.又比如y=x-1，这也是一个函数，x=1，y=0，可以看出，同样是x=1，但是对应的y却不同，就是因为这两个函数对应关系不同，得到的y就不同.对应关系就是x和y之间的关系哦~
