已知y=f(x)的定义域是实数集R，若y=f(x+1)是偶函数，则y=f(2x)的图像关于什么直线对称？
已知定义域在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=3，且f(x)的导数f'(x)在R上恒有 解：f(x)f(x)-2x-1令g（x)=f(x)-2x-1g'（x)=f'(x)-2因为f'(x)在R上恒有f'(x)所以g'（x)=f'(x)-2所以g（x）在R上递减解g（x）=0因为f(1)=3g（1）=f（1）-2-1=0因为g（x）在R上递减所以x∈(1，+∞)时有g（x）=f(x)-2x-1成立即f(x)成立
高一数学寒假作业 3（22） 解这题首先需要知道一个规律，即：若f(a+x)=f(b-x)，则f(x)图象关于(a+b)/2对称 解：(1)由题可知f(x)图象关于(2+2)/2=2对称 因为f(0)=0，所以f(4)=0，即x=4也是f(x)的一个零点 。
已知定义域在实数集R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x∈(0，)时，f(x)= 2^x/（4^x+1） （1）证明：设x1，x2∈(0，1)且x1则，f(x1)？f(x2)＝2x14x1+1？2x24x2+1=2x1(4x2+1)？2x2(4x1+1)(4x1+1)(4x2+1)=(2x2？2x1)(2x1+x2？1)(4x1+1)(4x2+1)…（3分）0，∴2x2＞2x1，2x1+x2＞1f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），f（x）在（0，1）上为减函数．（4分）（2）若x∈（-1，0）∴-x∈（0，1），∴f？x)＝2？x4？x+1，又∵f（x）为奇函数，∴f？x)＝2？x4？x+1＝？f(x)∴f(x)＝？2？x4？x+1…（6分）又∵f（-1）=f（1），且f（-1）=-f（1）∴f（1）=f（-1）=0f(x)＝2x4x+1 x∈(0，1)0 x＝0，±12x4x+1x∈？1，0)…（8分）（3）若x∈（0，1），∴f(x)＝2x4x+1＝12x+12x又∵2x+12x∈(2，52)，∴f(x)∈(25，12)，…（10分）若x∈（-1，0），∴f(x)＝？2x4x+1＝？12x+12x∴f(x)∈？12，？25)，λ的取值范围是{λ|λ＝0，或？12λ？25，或25λ…12 分是否可以解决您的问题？
已知f（x）是定义域为实数集R的偶函数，？x 依题意得，函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，不等式4f（log18x）＞3等价于f（log18x）＞34，f（13）=34，f（log18x）＞f（13），f（x）是定义域为实数集R的偶函数，不等式f（log18x）＞f（13）等价为f（|log18x|）＞f（13），即|log18x|，则-13，由此解得12，故选B．
高一数学问题 已知f(x)是定义域在实数集R上的奇函数，且当x>；0时，f(x)=x^2-4x+3 1)求函数解析式 x时，-x>；0，f(-x)=x^2+4x+3，f(-x)=-f(x)→f(x)=-x^2-4x-3∴函数解析式f(x)=-x^2-4x-3(x)f(x)=。
已知f（x）是定义域在实数集R上的偶函数，？x1≥0，x2≥0，若x1≠x2，则f(x2)？f(x1)x2？x1＜0，如果f（13） 由x1≥0，x2≥0，若x1≠x2，则f(x2)？f(x1)x2？x1抄0，可得函数f（x）在[0，+∞）为减函数，由偶函数在对称区间上单调性相反，可得函数f（x）在（-∞，0]为增函数，由f(13)＝34，则f？13)＝34故不等百式4f（log 18x）＞3，可化为：f（log 18x）＞34，即度？13，即log 182，即x∈（12，2），故答案为：（12，2）
已知函数fM（x）的定义域为实数集R A∩B=Φ那么对于任意实数x来说，有1）x∈A，2）x∈B，3)x不属于A且x不属于B1)x∈A时，x∈AUB，x不属于Bf(AUB)(x)=1，f(A)(x)=1，f(B)(x)=0F(x)=(1+1)/(1+1)=12)x∈B时，x∈AUB，x不属于Af(AUB)(x)=1，f(A)(x)=1，f(B)(x)=1F(x)=(1+1)/(1+1)=13)x不属于A且x不属于Bf(A)(x)=0，f(B)(x)=0，f(AUB)(x)=0F(x)=(0+1)/(0+0+1)=1F(x)的值域为{1}选B
