指数不等式很对数不等式指数型对数型不等式

2021-03-09知识1

怎么将关于指数函数的不等式转化成对数函数的不等式来解？我能想到的几个方法：1、两边同时取常用对数，比如lg ln什么的，意思就是把式子的左右两边转化为真数所在的位置。eg（例子复比较简单，你要明白什么意思）制：比较10^4和10^3的大小，我就可以取lg10^4 lg10^3，这样就得到了4和3比较简单的数来比较。2、有时候可能两边移下项转化为更简单的式子来化。比较重要的数学思想zhidao大概就是整体分析和转化思想了3、根据函数单调性来判断，如果单调性不好判断，可以考虑考虑导数个人意见，仅供参考

怎么解有指数和对数的x的不等式？底数不变，底数大于1，则增函数；底数a，0log2(3)

指数不等式和对数不等式的解题方法对数的概念如果a(a>；0，且a≠1)的b次幂等于N，即ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作：logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数.由定义知：①负数和零没有对数；②a>；0且a≠1，N>；0；③loga1=0，logaa=1，alogaN=N，logaab=b.特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作log10N，简记为lgN；以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做自然对数，记作logeN，简记为lnN.2对数式与指数式的互化式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数)(对数)(真数)3对数的运算性质如果a>；0，a≠1，M>；0，N>；0，那么(1)loga(MN)=logaM+logaN.(2)logaMN=logaM-logaN.(3)logaMn=nlogaM(n∈R).问：①公式中为什么要加条件a>；0，a≠1，M>；0，N>；0？②logaan=？(n∈R)③对数式与指数式的比较.(学生填表)式子ab=NlogaN=b名称a—幂的底数 b—N—a—对数的底数 b—N—运算性质am·an=am+n am÷an=(am)n=(a>；0且a≠1，n∈R)logaMN=logaM+logaN logaMN=logaMn=(n∈R)(a>；0，a≠1，M>；0，N>；0)难点疑点突破对数定义中，为什么要规定a＞0，且a≠1？理由如下：①若a，则N的某些值不存在，例如log-28 ②若a=0，则N≠0时b不存在；N=0时b不惟一，可以为任何正数 ③若a=1时，则N≠1时b不存在；N=1时b也不惟一，可以为任何正数为了避免上述各种。