一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a=2m/s 2 ，求（1）5s末物体的速度多大？（2）前4s的位移 （1）5s末物体的速度由V t=V 0+at 1 得V 1=0+2×5=10（m/s）（2）前4s的位移由S 1=V 0 t+1 2 at 2 得S=0+1 2×2×4 2=16（m）（3）物体第3s末的速度V 2=V 0+at 2=0+2×3=6（m/s）则第4s内的位移S 2=V 2 t+1 2 at 2=6×1+1 2×2×1 2=7（m）答：（1）5s末物体的速度是10m/s．（2）前4s的位移为16m．（3）第4s内的位移7m．
一个物体做初速度为零的匀加速直线运动 初速度为零的匀变速直线运动的比例关系 ⑴重要比例关系由Vt=at，得Vt∝t.由s=(at^2）/2，得s∝t^2，或t∝2√s.由Vt^2=2as，得s∝Vt^2，或Vt∝s.⑵基本比例①第1秒末、第2秒末、…、第n秒末的速度之比V1：V2：V3…：Vn=1：2：3：…：n.推导：aT1：aT2：aT3：.：aTn②前1秒内、前2秒内、…、前n秒内的位移之比s1：s2：s3：…sn=1：4：9…：n^2.推导：1/2·a(T1）^2：1/2·a(T2）^2：1/2·a(T3）^2：.：1/2·a(Tn)^2③第1个t内、第2个t内、…、第n个t内（相同时间内）的位移之比xⅠ：xⅡ：xⅢ…：xn=1：3：5：…：（2n－1）.推导：1/2·a(t)^2：1/2·a（2t)^2－1/2·a(t)^2：1/2·a（3t)^2－1/2·a（2t)^2④通过前1s、前2s、前3s…、前ns的位移所需时间之比t1：t2：…：tn=1：√2：√3…：√n.推导：由s=1/2a(t)^2t1=√2s/at2=√4s/at3=√6s/a⑤通过第1个s、第2个s、第3个s、…、第n个s（通过连续相等的位移）所需时间之比tⅠ：tⅡ：tⅢ…tN=1：（√2－1）：（√3-√2）…：（√n－√n－1）推导：t1=√（2s/a)t2=√（2×2s/a）－√（2s/a)=√（2s/a）×（√2－1）t3=√（2×3s/a）－√（2×2s/a)=√（2s/a）×（√3－√2）…注⑵2=4⑶2=9
一物体做初速度不为零的匀加速直线运动，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在下一个时间T内又通过位移x2
一物体做初速度为零的匀加速直线运动，从开始运动起，物体分别通过连续三段位移的时间之比是1：2：3， y=1/2*a*t^2，设第一段为x，则第二段为（1+2）^2-1=8x，第三段为（1+2+3）^2-(1+2)^2=27x，所以三段位移大小比为1：8：27
物体做初速度为零的匀加速直线运动S=1/2at^2t=(2s/a)^(1/2)…【即是根号下(2s/a)】所以前1m的时间t1=(2/a)^(1/2)…【即是根号下(2/a)】所以前1m的时间t2=(2*2/a)^(1/2)…【即是根号下(2*2/a)】所.
