将边长分别为2、3、5的三个正方形按图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为 ___ ． VB∥ED，三个正方形的边长分别为2、3、5，VB：DE=AB：AD，即VB：5=2：（2+3+5）=1：5，VB=1，CF∥ED，CF：DE=AC：AD，即CF：5=5：10CF=2.5，S梯形VBFC=12（BV+CF）？BC=214，阴影部分的面积=S正方形BCQW-S梯形VBCF=154．故答案为：154
三个正方形按如图所示的方式摆放，其中两个正方形的面积记在图上，则正方形a的 无图。
用棋子按如图所示的方式摆出正方形： （1）填表如下：图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 棋子个数 4 8 12 16 2024（2）∵第一个图有4×1=4个棋子，第一个图有4×2=8个棋子，第一个图有4×3=12个棋子，第一个图有4×4=16个棋子，…∴第.
已知：三个边长为2a个单位长度的正方形如图1所示方式摆放．（1）画出覆盖图1的最小圆；（2）若将上面的正 （1）（2）（3）如图，设O′C=x，则O′D=4a-x，O′B2=r2=（2a）2+（4a-x）2，O′A2=r2=a2+x2，O′A=O′B，a2+x2=（2a）2+（4a-x）2，3a2=4a（4a-2x）a≠0，∴x=198a．O′A2=r2=a2+x2=a2+（198a）2=42564a2，O'A故（1）中的圆比（2）中的圆大．
操作示例 对于边长为a的两个正方形ABCD和EFGH，按图1所示的方式摆放，在沿虚线BD，EG剪开后，可以按图中所示的 解：（1）①证明：由作图的过程可知四边形MNED是矩形。nbsp；nbsp；nbsp；nbsp；nbsp；nbsp；nbsp；nbsp；nbsp；nbsp；nbsp；nbsp；nbsp；nbsp；nbsp；nbsp；nbsp；nbsp；nbsp；nbsp；nbsp；nbsp。
将正方形按如图所示方式排列，按此方式摆下去，第n幅图中共有___个正方形（用含n的代数式表示）． 第1幅图中共有1个正方形，第2幅图中共有1+2=3个正方形，第3幅图中共有1+2+3=6个正方形，第n幅图中共有1+2+3+…+n=12n（n+1）个正方形．故答案为：12n（n+1）．
有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S 设小正方形的边长为x，根据图形可得：EFAC=13，S1S△DAC=19，S1S正方形ABCD=118，S1=118S正方形ABCD，S1=118x2，S2S△ABC=14，S2S正方形ABCD=18，S2=18S正方形ABCD，S2=18x2，S1：S2=118x2：18x2=4：9；故选D．
如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方 每两个相邻的正方形的重叠面积是正方形的四分之一，可以用全等来证明。对A1和A2分析，重叠的四边形内角和为360，由于A1中心对应的角度为90，其一个顶角也为90，所以另外两个角的内角和为180。不妨设相应的上面的点为C，下面的点为D，正方形右上角的顶点设为A，右下角的顶点设为B，连接A1A，A1B，那么由于角A1CA与角A1CB角互补，所以角A1CA与角A1DB相等，又易知角A1AB与角A1BD均为45度，且边A1B与边A1A相等根据角角边，两三角形全等。所以将四边形分为两部分，即三角形A1BC与三角形A1BD，可以等价于三角形 A1BC与三角形A1CA，容易知道这即是一个正方形的四分之一。这n个正方形重叠部分的面积之和是（n/4）参考：http：//zhidao.baidu.com/question/353162177.html
操作示例 对于边长为a的两个正方形ABCD和EFGH，按图1所示的方式摆放，在沿虚线BD，EG剪开后，可以按图中 解：（1）①证明：由作图的过程可知四边形MNED是矩形。在Rt△ADM与Rt△CDE中，AD=CD，又∠ADM+∠MDC=∠CDE+∠MDC=90°，DM=DE，四边形MNED是正方形。正方形MNED的面积为；②过点N作NP⊥BE，垂足为P，如图2可以证明图中6与5位置的两个三角形全等，4与3位置的两个三角形全等，2与1位置的两个三角形也全等。所以将6放到5的位置，4放到3的位置，2放到1的位置，恰好拼接为正方形MNED。（2）答：能。理由是：由上述的拼接过程可以看出：对于任意的两个正方形都可以拼接为一个正方形，而拼接出的这个正方形可以与第三个正方形在拼接为一个正方形，…依此类推。由此可知：对于n个任意的正方形，可以通过（n-1）次拼接，得到一个正方形。
