取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°）得到△ABC′，如图所示． （1）由题意∠CAC′=α，要使AB∥DC，须∠BAC=∠ACD，∴BAC=30°，α=∠CAC′=∠BAC′-∠BAC=45°-30°=15°，即α=15°时，能使得AB∥DC．（2）连接BD，∠DBC′+∠CAC′+∠BDC的值的大小没有变化，总是105°，当0.
证明～急～在线等～ 由于是一副三角板拼成，所以在图（1）中，∠BAC=∠BCA=45o，∠ADC=60o，∠ACD=30o 在图（2）中，设AC'与CD交于E，则∠CAC'=α 当AB∥DC时，∠BAC'=∠AED=45o 而∠AED=∠。
（2009？顺义区一模）取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC。 （2009？顺义区一模）取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°α≤45°）得到△ABC′，如图所示．。
取一副三角板按图1拼接，固定三角形ADC 图呢＞？
取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤4 解：（1）由题意∠CAC′=α，要使AB∥DC，须∠BAC=∠ACD，BAC=30°，α=∠CAC′=∠BAC′-∠BAC=45°-30°=15°，即α=15°时，能使得AB∥DC．（2）连接BD，∠DBC′+∠CAC′+∠BDC的值的大小没有变化，总是105°，当0°α≤45°时，总有△EFC′存在．EFC′=∠BDC+∠DBC′，∠CAC′=α，∠FEC′=∠C+α，又∵EFC′+∠FEC′+∠C′=180°，BDC+∠DBC′+∠C+α+∠C′=180°，又∵C′=45°，∠C=30°，DBC′+∠CAC′+∠BDC=105°．
