关于欧拉一笔画问题

谁知道欧拉的关于一笔画的定理？ 过七桥·欧拉·一笔画宋 森18世纪，俄国的哥尼斯堡有一条小河叫勒格尔河，河有两条主流，一条叫新河，一条叫旧河，它们在市中心汇合，在合流的地方中间有一座小岛，在小岛和两条支流上建有七座桥。哥尼斯堡的居民有个传统习惯，星期天沿着城市的河岸和小岛散步，同时试图找一条路线，可经过所有七桥但又不重复经过任意一座桥．当时大多数人都把这种过桥游戏当作一种娱乐。是否存在一条既通过七桥又不重复的路线呢？这就成了著名的“七桥问题．当时，正在哥尼斯堡的瑞士著名数学家欧拉对“七桥问题”产生了兴趣。数学家考虑问题往往是化繁为简，欧拉首先把被河流隔开的小岛和三块陆地看成四个点，把每座桥看成一条线．这样一来，七桥问题就抽象为由四个点和七条线组成的几何图形，这样的几何图形在数学上叫网络．于是，“一个人能否无重复地一次走遍七座桥最后回到起点”就变成“从四个点中某一个点出发，能否一笔把这个网络画出来”．这就是所谓的一笔画。欧拉进一步研究发现，网络能否一笔画出来的关键在于这些点．这些点有两类，如果从一点引出的线是奇数条，就把这个点叫奇点；如果从一点引出的线是偶数条，就把这个点叫偶点，网络中奇点的数是零或二，这个。谁知道欧拉的关于一笔画的定理？ 过七桥·欧拉·一笔画*宋 森 18世纪，俄国的哥尼斯堡有一条小河叫勒格尔河，河有两条主流，一条叫新河，一条叫旧河，它们在市中心汇合，在合流的地方中间有一座小岛，在。关于欧拉一笔画问题 你对奇点的理解错误奇点是看一改点为端点放射出的射线数目（可以理解为以次点为一个端点的线段数目），而不是经过该点的直线数再直白一点，你看这个店和几个点有直接连接，奇数个就是奇点，反之是偶点第一个图：E与B，F，A，H都有连接4条线段所以是偶点其他的类似欧拉的“一笔画定理”符合哪两个条件？ 先定义能一笔画出并回到起点的图为欧拉图，连通就是说任意两个节点之间可以找到一条连接它们的线。这个要求看来很重要，直观方法中与这一点对应的是说原图本身不能是分成多个的 设G为一欧拉图，那么G显然是连通的。另一方面，由于G本身为一闭路径，它每经过一个顶点一次，便给这一顶点增加度数2，因而各顶点的度均为该路径经历此顶点的次数的两倍，从而均为偶数。反之，设G连通，且每个顶点的度均为偶数，欲证G为一欧拉图。为此，对G的边数归纳。当m=1时，G必定为单结点的环，显然这时G为欧拉图。设边数少于m的连通图，在顶点度均为偶数时必为欧拉图，现考虑有m条边的图G。设想从G的任一点出发，沿着边构画，使笔不离开图且不在构画过的边上重新构画。由于每个顶点都是偶数度，笔在进入一个结点后总能离开那个结点，除非笔回到了起点。在笔回到起点时，它构画出一条闭路径，记为H。从图G中删去H的所有边，所得图记为G’，G’未必连通，但其各顶点的度数仍均为偶数．考虑G的各连通分支，由于它们都连通，顶点度数均为偶数，而边数均小于m，因此据归纳假设，它们都是欧拉图。此外，由于G连通，它们都与H共有一个或若干个公共顶点，因此，它们与H一起构成一个闭路径。这就是说，。谁知道欧拉的关于一笔画的定理？奇点和偶点分别是什么？怎么判断。。急急急 你说的是欧拉七桥问题的三大定理吧？这个上就有的嘛～http：//baike.baidu.com/view/142962.htm 奇顶点指的是，通过此点的弧条数是奇数。反之为偶点。

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