（2012？河西区一模）设定义域为r的函数f（x）= 令t=f（x），则原函数等价为y=2t2+2bt+1．做出函数f（x）的图象如图：，图象可知当由0时，函数t=f（x）有四个交点．所以要使关于x的函数y=2f2（x）+2bf（x）+1有8个不同的零点，则函数y=2t2+2bt+1有两个根t1，t2，且0，0令g（t）=2t2+2bt+1，则由根的分布可得△＞0g(0)＞0g(1)＞00？2b2×2，即△＝4b2？8＞0g(0)＝1＞0g(1)＝2b+3＞0？2＜b＜0，解得b＞2或b？2b＞？32？2＜b＜0，即？32＜b？2，所以实数b的取值范围是？32＜b？2．故选B．
已知函数（）．（1）求函数 的单调区间；（2）函数 在定义域内是否存在零点？若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由；（3）若，当 时，不等式 恒成立，求a的取值范围．（1）当 时，函数 的单调增区间为；当 时，函数 的单调增区间为，单调减区间为；（2）当 时，函数 有两个不同的零点；当 时，函数 有且仅有一个零点；当 时，函数 没有零点；（3）的取值范围是．试题分析：（1）首先求导：，再根据导数的符号确定其单调性．时，函数 单调递增；时，函数 单调减；（2）首先分离参数.由，得.令（），下面就利用导数研究函数 性质，然后结合图象便可得知 的零点的个数；（3）注意 是一个确定的函数，为了弄清 何时成立，首先弄清 与 的大小关系，然后利用（1）题的结果即可知道，取何值时 在 上恒成立.（1）由，则．当 时，对，有，所以函数 在区间 上单调递增；当 时，由，得；由，得，此时函数 作业帮用户 2017-10-09 扫描下载二维码 ？2020 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
．函数 函数 在定义域内的零点的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3 C的定义域为。当 时，则，此时 单调递增。因为，所以此时 有一个零点；当 时，则，此时 单调递减。因为，所以此时 有一个零点。综上可得，在定义域内有2个零点，故选C
若函数 由函数f（x）=13x3+12x2？2x+a 有三个不同的零点，则函数f（x）有两个极值点，极小值小于0，极大值大于0．由f′（x）=x2+x-2=（x-1）？（x+2）=0，解得x1=-2，x2=1．所以当 x∈（-∞，-2）时，f′（x）＞0，x∈（-2，1），f′（x），x∈（1，+∞），f′（x）＞0，函数的极大值为f（-2）=103+a，极小值为 f（1）=-76+a．因为函数f（x）=x3-3x+a有三个不同的零点，103+a＞0？76+a，解得-103＜a，故选C．
已知函数，在定义域内有且只有一个零点，存在，使得不等式 成立.若，是数列 的前 项和.（I）求数列 的通项公式；（II）设各项均不为零的数列 中，所有满足 的正整数 的个数称为这个数列 的变号数，令（n为正整数），求数列 的变号数；（Ⅲ）设（且），使不等式恒成立，求正整数 的最大值（I）∵在定义域内有且只有一个零点1分当=0时，函数 在 上递增 故不存在，使得不等式 成立…2分综上，得….3分4分（II）解法一：由题设时，时，数列 递增由 可知即 时，有且只有1个变号数；又即∴此处变号数有2个综上得数列 共有3个变号数，即变号数为3…9分解法二：由题设当 时，令又 时也有综上得数列 共有3个变号数，即变号数为3…9分（Ⅲ）作业帮用户 2016-12-13 扫描下载二维码 ？2020 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
若一个函数在定义域内有不同的零点，怎么求函数中参数的定义域 亲，网友，您说的是不是下面的问题：若一个知函数在定义域内有不同的零点，怎么求函数中参数的道取值范围。一言难尽啊！分什么函数。“不同的零点”，等价于至少有两个零点。1.若是二次内函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0），则△>；0.2.若是三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0），则极小值≤0且极大值≥0.3.若是其他函数f(x)在[a，b]上连续，则f(a)>；0，f(b)>；0，而f(x)在（a，b)上的极小值；或容f(a)，f(b)，而f(x)在（a，b)上的极大值>；0.送您 2015 夏祺 凉快
已知函数，则函数 在其定义域内的零点有（）A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 B则 恒成立，所以函数 在定义域R上单调递增。因为，所以函数 在区间 有一个零点，根据单调性可知，函数 只有唯一零点，故选B
：函数在定义域内的零点个数为 个。
