如何证明魏尔斯特拉斯函数一致连续但处处不可导呢？
魏尔斯特拉斯函数的构造 魏尔斯特拉斯的原作中给出的构造是：其中0，b为正的奇数，使得：这个函数以及它处处连续而又处处不可导的证明首次出现在魏尔斯特拉斯于1872年6月18日在普鲁士科学院出版的一篇论文中。证明这个函数处处连续并不困难。由于无穷级数的每一个函数项的绝对值都小于常数，而正项级数是收敛的。由Weierstrass判别法可以知道原级数一致收敛。因此，由于每一个函数项都是 R 上的连续函数，级数和 f(x)也是 R 上的连续函数。下面证明函数处处不可导：对一个给定的点 x∈R，证明的思路是找出趋于 x 的两组不同的数列()和()，使得lim inf>；lim sup这与函数可导的定义矛盾，于是证明完毕。一般人会直觉上认为连续的函数必然是近乎可导的。即使不可导，所谓不可导的点也必然只占整体的一小部分。根据魏尔斯特拉斯在他的论文中所描述，早期的许多数学家，包括高斯，都曾经假定连续函数不可导的部分是有限或可数的。这可能是因为直观上想象一个连续但在不可数个点上不可导的函数是很困难的事。当我们绘制函数的图像时，总会画出较为规则的图形，例如满足利普希茨条件的函数图像。魏尔斯特拉斯函数可以被视为第一个分形函数，尽管这个名词当时还不存在。将魏尔斯特拉斯函数在任。
威尔斯特拉斯函数的表达式是什么？ 在数学中2113，魏尔斯特拉斯函数(Weierstrass function)是一类处处连5261续而处处不可导的实值4102函数。魏尔斯特拉斯函数是1653一种无法用笔画出任何一部分的函数，因为每一点的导数都不存在，画的人无法知道每一点该朝哪个方向画。魏尔斯特拉斯的原作中给出的构造是：一般人会直觉上认为连续的函数必然是近乎可导的。即使不可导，所谓不可导的点也必然只占整体的一小部分。
证明魏尔斯特拉斯函数？简洁些 由于无穷级数的每一个函数项a^n \\cos(b^n \\pi x)的绝对值都小于常数a^n，而正项级数 \\sum_{n=0}^\\infty a^n 是[[收敛]]的.由[[比较审敛法]]可以知道原级数一致收敛.因此，由于每一个函数项a^n \\cos(b^n \\pi x)都是{\\mathbb R}上的连续函数，级数和f(x)也是{\\mathbb R}上的连续函数.下面证明函数处处不可导：对一个给定的点x \\in {\\mathbb R}，证明的思路是找出趋于x 的两组不同的数列(x_n)和(x'_n)，使得\\lim \\inf \\frac{f(x_n)-f(x)}{x_n-x}>；\\lim \\sup \\frac{f(x'_n)-f(x)}{x'_n-x}.这与函数可导的定义矛盾，于是证明完毕
如何证明魏尔斯特拉斯函数处处不可导？ 工科数学，1991(Z1)：200.http：//www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-GKSX1991Z1055.htm^Faber，G.über 。陶哲轩的书上有个例子：https：// zhuanlan.zhihu.com/p/45 973237 。
解释一下魏尔斯特拉斯函数，连续但不可导到底是怎么回 您好，bai答案如图所du示：魏尔斯特拉斯zhi函数dao是一类处处回连续而处处不可答导的实值函数。魏尔斯特拉斯函数是一种无法用笔画出任何一部分的函数，因为每一点的导数都不存在，画的人无法知道每一点该朝哪个方向画。而且该函数的每一点的斜率也是不存在的。
魏尔斯特拉斯判别法能判断不一致收敛么 魏尔斯特拉斯判别法（Weierstrass Discriminance）是分析学中一条十分重要的判定法则，主要用于判定数项级数的收敛、函数项级数的。
函数项级数中，维尔斯特拉斯判别法的an求法 求导法指的就是一元函数求极值的方法，如图。经济数学团队帮你解答。请及时评价。谢谢！
