高数中的第一，二型曲线积分，还有格林公式怎么理解啊，有些例题都看不懂？ 哥们给你都说了吧：第一类曲线积分，可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做，但是单纯的第一类曲线积分和二重积分没有关系，只有通过转化为第二类曲线积分后，要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件，可以用公式转化为简单的曲面积分，再将曲面积分投影到坐标面上转化为二重积分来计算，这是第一类曲线积分和二重积分关系，但是第一类曲线积分和三重积分么有任何关系…第一类曲面积分，可以通过公式变换，将dS转化为dxdy，直接转化为二重积分来做，但是和三重积分没有任何关系，只有通过转化为第二类曲面积分，满足了高斯公式条件，才能用高斯公式转化为三重积分来计算曲线积分与定积分，曲面积分与二重积分的区别：曲面积分、曲线积分都是给定了特定的曲线或者曲面的方程形式，意思是在曲线上或曲面上进行积分的，而不是像普通的二重积分和定积分那样直接在xyz坐标上进行积分，所以要将第一类曲线积分，第一类曲面积分通过给定的方程形式变换成在xyz坐标进行积分，另外既然给定了曲线或曲面方程，就可以根据方程把一个量表示成其他的两个量的关系，因为是在给定的曲线或曲面方程上进行积分的，所以要满足给定的曲线或曲面的方程，所以各个量之间可以代换的，这个普通的定积分和二重积分不能这么做。
曲线积分，设L为折线y=1-|1-x|从点(0，0)到点(2，0)的一段，则线积分∫(x^2+y^2)dx+(x^2-y^2)dy等于答案说等于4/3，可我算出来是-4/3，我用的是格林公式，我加了一条辅助线y=0算出来格林公式部分=4/3，辅助线部分=8/3，4/3-8/3=-4/3，麻烦各位老师看看我在哪个部分出错了.
图形上面那句话，为什么复连通区域应用格林公式得出下面这个式子？高数p205
高斯公式求曲面积分，什么时候加负号，负号加在哪里，闭合曲线还是辅助曲线的前面？ 看以下两点来理解bai18题的问题。du①，zhi用高斯公式求曲dao面内积分，是用于【封闭曲面】围成空间容区域的情况下。如果是封闭曲面的外侧，就在三重积分前加+号；如果是封闭曲面的内侧，就在三重积分前加-号。②，对于曲面∑不是封闭曲面的曲面积分，人为地添加适当的曲面∑0，使得∑0与∑共同构成封闭曲面，这时就可以考虑用高斯公式了。需要注意两件事。第一，添加的曲面需要自行给出其侧，原则是要与∑的侧一致地成为封闭曲面的外侧或内侧。第二，原积分式=∫…【∫…+∫0…】-∫0…★上式★中，对【…】，用高斯公式，符号的问题遵①。式★中的∫0…，用曲面积分的计算公式直接算即可。上述二者算出的值相减即得答案。
格林公式给出的是第二类曲线积分和二重积分的关系吗 格林公式描述了二重积2113分和第二类曲线积分之间的5261一种关系。4102在区域中一个重要的概念是闭1653区域。在一维空间中，[-1，2]就是一个闭区域，即闭区域包含区间的两端边界点和内部。在二维空间内，闭区域则由一段闭合曲线和曲线所围成的内部区域组成。平面区域与闭区域的区别是：平面区域不一定包含区域的边界，但是闭区域一定包含区域的边界。平面区域D又分为单连通域和复连通域。如果平面区域D内任意一条闭合曲线所围成的区域只包含D内的点，则该平面区域为单连通域，否则为复连通域。扩展资料以二维空间为例进行说明。当沿着平面区域的边界线走时，若平面区域在左边，则此方向为正向的边界曲线。如果格林公式等式右边等于0，则格林公式与物理上的势场之间存在着紧密联系。物体在势场中，场力对物体做的功与物体移动路径无关，只与物体起点和终点的空间位置有关。第二类曲线积分在一定程度上可以用变力做功来解释，与现实中的势场对应，曲线积分也应存在类似规律，即曲线积分与路径无关。参考资料来源：—格林公式
怎样用曲线积分求星形线的面积
计算曲线积分 作辅助线圆l：x2+y2=r2，使得与L不相交且在L内，取顺时针方向．设L+l所围成的区域为D而Qx＝2x2？2xy？14π(x2+y2)，Py＝？2y2？2xy+14π(x2+y2)则有∮L(x+y)dx？(x？y)dy4π(x2+y2)=L+l？l=？∫D(Qx？Py)dxdy？lPd.
