灰色预测法的关联度
灰色关联法 （一）基本理2113论灰色是绝对的，5261黑色、白色是相对的，这正是灰4102色系统理论在各领域广泛应用的客观1653性。灰色系统中的灰色关联分析理论，实质是一种通过曲线间几何形状的比较来反映系统内两因素间关联程度的方法。它用于地下水水质评价，其原理是比较待评水样曲线与分级标准曲线的贴近程度用关联度表示，将待评水样归入其关联度最大的水质分级标准曲线的级别内（樊保东，2001）。（二）模型建立若实测序列（待评水样曲线）为Xi（K），标准序列（分级标准曲线）为Yj（K），且Xi（K）=｛Xi（1），Xi（2），…，Xi（n）｝Yj（K）=｛Yj（1），Yj（2），…，Yj（n）｝则Xi（K）与Yj（K）的关联度为区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究式中：ξij（K）为Xi（K）与Yj（K）的关联系数。区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究式中：Δij为Xi（K）与Yj（K）的绝对差：Δij（K）=｜Xi（K）-Yj（K）｜Δmax，Δmin为两级最大、最小差：区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究ρ为分辨系数，介于0～1之间，通常取0.5。（K）为经归一化i样品k因子的权重，可根据不同样品的不同因子按下式分别确定：区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究式。
灰色模型的建模机理 （1）把原始数据加工生成数；（2）对残差(模型计算值与实际值之差)修订后，建立差分微分方程模型；（3）基于关联度收敛的分析；（4）GM模型所得数据须经过逆生成还原后才能用。（5）采用“五步建模（系统定性分析、因素分析、初步量化、动态量化、优化）”法，建立一种差分微分方程模型GM(1，1)预测模型。
