费马定理的详细证明过程是怎样的？ 费马定理很多，比较有名的有费马小定理，费马最后定理，费马平方和定理，费马最小原理如果费马小定理的证明还是比较简单的，由于1，2，p-1构成p的完全剩余系，那么a，2a，3a，.(p-1)a也构成一个p的完全剩余系，所以它们的乘积模p相等所以1*2*3*.(p-1)=a*2a*3a*.(p-1)a(mod p)约掉1*2*3*.(p-1)得a^(p-1)=1(mod p)费马平方和定理的证明比较困难，不过里面有证明.费马原理是涉及到变分方面的知识.而费马最后定理的证明超级困难，网上有外尔斯的全部证明电子版，有130多页，涉及到的东西都非常高深，基本上很少有人能完全看懂的.
如何用马吕斯定理或费马原理验证光的反射定律与折射定律？ 费马原理对折射定律的证明假设光从介质n_1入射到介质n_2.在两个介质的交界面上取一条直线？为x轴，法线为y轴，建立直角坐标系？在入射光线上任取一点A(x_1，y_1)，光线与两介质交界面的交点为B(x，0)，在折射光线上任取一点C(x_2，y_2).AB之间的距离为\\sqrt，BC之间的距离为\\sqrt.由费马原理可知，光从A点经过B点到辠C点，所用的时间t 应该是最短的.t=\\left(\\frac\\right)(ABn_1+BCn_2)，t 取最小值的条件是\\frac=0.经整理得 \\frac=\\frac，\\sin\\theta_1=\\frac 且 \\sin\\theta_2=\\frac 即 n_1\\sin\\theta_1=n_2\\sin\\theta_2(Snell's law)
费马原理表明光是沿光的极值传播的。 我这个是答案是我在考研究生时候回答的。在椭圆镜面内两个焦点之间，非直线传播时，光路为定值；改变椭圆曲率半径，使其增大则为极小值；使其变小则为极大值。老师给了满分，并且加了星。
17世纪法国数学家费马提出了一个什么原理？ 费马大定理，即：不可能有满足 xn＋yn＝zn，n＞2的正整数x、y、z、n存在.这命题他写在丢番图《算术》（拉丁文译本，1621）第 2卷的空白处：“…将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和，这是不可能的.费马小定理是.
反射定律是怎样符合费马原理的 光在介质中沿着光程为极值的路径传播，反射是按最小光程路径传播，（因为没有极大值）假设是在均匀介质中首先只有反射光线在入射光线和法线的平面内才可能按照最小光程传播，因为任何反射光线路径都不小于它在此平面内的投影.然后可以设入射光线和反射光线分别过A、B点，在反射面同侧，作C点与A点沿反射面对称，连接BC交反射面于D点，易证AD=CD，然后由于两点之间直线最短，可以知道ACB是最短光程路线，而且符合反射定律
利用费马原理画图发证明反射定律 光线从A经过B反射到C，作A的镜像A'，ABC=A'BC，根据费马原理ABC应当最小，所以A'、B、C应当共线，所以入射角等于反射角。
对于‘光学中的费马原理’如何理解呢？ 费马引理，最短的路径是传播的时间最短.就像你有从A地到B地，有两条路，一条直线距离最短，但只能步行，一条很长，但可以坐车去，这样长路却省时间.费马引理有点类似这个问题.
