微分方程例题中这一部分变换具体怎么实现的？ y'+p(x)y=q(x)是有专门公式的，这里就是套用了公式，微分方程部分的课本不可能不讲
全书上一道微分方程例题求助 分析过程你还是没看明白啊。你把λ换成-λ试试看就知道了，y1+λy2=0，y1'+λy2'=0的系数行列式与y1-λy2=0，y1'-λy2'=0的系数行列式有本质区别？还是不太明白啊！。
微分方程习题 设于 y1 线性无关的解 y2=u(x)e^x，代入原齐次微分方程(2x-1)(u''+2u'+u)-(2x+1)(u'+u)+2u=0，(2x-1)u''+(2x-3)u'=0，令 u'=p，则(2x-1)p'=-(2x-3)p，dp/p=-(2x-3)dx/(2x-1)=[-1+2/(2x-1)]dxlnp=-x+ln(2x-1)+lnC1u'=p=C1(2x-1)e^(-x)u=C1∫(2x-1)e^(-x)dx=-C1∫(2x-1)de^(-x)C1(2x-1)e^(-x)+2C1∫e^(-x)dxC1(2x-1)e^(-x)-2C1e^(-x)+C2C1(2x+1)e^(-x)+C2取 C1=-1，C2=0，得 u=(2x+1)e^(-x)，y2=2x+1，通解 y=C1e^x+C2(2x+1)
一个微分方程几何应用题？ d(y/x)/dx=2d(y/x)=2dx两边同时积分得y/x=2x+C1即y=2x2+C1x，由于曲线过点(1，1)，代入可以解得C1=-1，所以L1：y=2x2-xd(xy)/dx=2 d(xy)=2dx两边积分得xy=2x+C2，即y=C2/x+2由于曲线过点(1，1)，代入得C2=-1所以L2：y=-1/x+2L1为抛物线，L2为反比例函数y=-1/x 向上平移两个单位得到，画出图形后可得
全微分方程求解（例题，应该简单） x^2/y^3-1/y=C
