水池抽水做功问题 水的密度以知1000kg/m3，则水的总重量也就知道了.实际上是把这么重的水提高20米，则功率也就求出来了.15m3*1000kg/m3=15000kgG=mg=15000kg*9.8N/kg=147000NW=gh=147000N*20m=2940000J所以9台抽水机需做功2940000J.
半径为R米的半球形水池，里面充满水，将池内水抽干，做功是多少？用定积分计算， 以半球水池底部最低点为坐标原点建立坐标系，则取高度为h处的水层dh，此水层的半径r^2=R^2-(R-h)^2=2Rh-h^2，设水密度为ρ，则水层质量=ρπr^2dh=ρπ(2Rh-h^2)dh，则将该水层抽出水池做的功dW=ρgπ(2Rh-h^2)(R-h)dh.将dW在0到R上积分，即可得总功，W=∫dW=∫ρgπ(2Rh-h^2)(R-h)dh=πρgR^4/4
设有盛满水的圆锥形蓄水池深15米口径20米今用抽水机将水抽尽问要作多少功 可不可以用微积分？那就简单了：水面下降速度已知了，体积=底面积*高/3=π*R*R*H/3，有题意R=H体积V=π*H^3/3dV=π*H^2dh=3.14*30*30*0.02=56.52立方米每小时
一圆锥形的水池，深10m，上口半径为10m，如果将其中盛满的水全部抽尽在，需要多少功 如果是将水抽在与水池上口相平的地面，答案如下：答：解析：全部抽尽，将复池水看成一个整体，其中心即为重心，所以做功距离为池深的一般，即为5m.答：池水重量为：3.14*(10/2)^2*10*1000=78500 Kg=785000 N；做功为：785000*5=3925000 J再仔细一看。此题貌似还有条件未制给完，因为不知到抽水到底用了多大的力，刚出水管时水是否是静止状态。所以从发zd电机功率出发来出题，更有实际意义。
微积分求解圆柱体抽水做功
一道物理题（做功题） 水的密度以知1000kg/m3，则水的总重量也就知道了.实际上是把这么重的水提高20米，则功率也就求出来了.15m3*1000kg/m3=15000kgG=mg=15000kg*9.8N/kg=147000NW=gh=147000N*20m=2940000J所以9台抽水机需做功2940000J.
一个顶角为2w，高为H的圆锥形地下储水池，装满了密度为p的一种液体，若将全部液体从顶口抽出，至少需要做功多少？ 最简单的积分题~就是不知道让不让用~微元法取距圆锥顶点竖直距离为x，厚度为dx的一薄层水柱，将此水柱中的水全部抽出，须做功：dw=dm*g(h-x)=pg*(h-x)(pai)(x*tanw)^dx=(pai)pg(tanw)^(h-x)x^dx其中pai圆周率，p水.
用一台水泵抽水，把一个距水面高20m，容积式15立方米的水池装满，水泵需要做功多少J？ 需要抽水的质量m=ρV=1.0×10^3千克/米^3×15米^3=1.5×10^4千克则水泵需要做功W=Gh=mgh=1.5×10^4千克×10牛/千克×20米=13×10^6焦耳
一长方体蓄水池，底面积s＝50m2，蓄水池深度h=6.5m.假定水表面低于地面的高度是h1=5m.若要将这池水全部抽到地面上来，抽水机需要做功多少
设一个圆锥形贮水池，深15m，口径20m， 盛满水，现用水泵将水吸尽，问要作多少功 设一个2113圆锥形贮水池5261，深15m，口径20m，盛满水，现用水泵将4102水吸尽，问要作1653多少功解：画一专圆锥的纵轴截面图属；取锥口圆心作原点，圆锥轴线为y轴，方向朝下；x轴水平向右；在距杯口y处取一厚度为dy的水层，设该水层的半径为x米，则由相似三角形可得x/(15-y)=10/15化简得x=10-(2/3)y，那么这一薄水层的微体积dv=πx2dy，其重量为dG=ρgπx2dy，ρ是水的密度ρ=1000千克/m3，g=9.8m/s2，把这一薄水层提升至杯口需要的微功dA=ρgπx2ydy=9800π[10-(2/3)y]2ydy=9800π[100y-(40/3)y2+(4/9)y3]dy故将全部水提出所需的全功为A=[0，15]9800π∫[100y-(40/3)y2+(4/9)y3]dy9800π[50y2-(40/9)y3+(1/9)y？]︱[0，15]=9800π(11250-15000+5625]=9800π×187518375000π(焦耳)=18375π(千焦耳).
