如何理解小学数学的抽象性、精确性和应用的广泛性 数学是研究客观世界中数量关系和空间形式的一门学科。数学与其他学科相比，有三个明显的特点，即抽象性、精确性和应用的广泛性。数学的抽象性表现在：第一，数学抽象舍弃了现实对象的所有具体性质而只保留量的关系和空间形式。第二，数学抽象具有丰富的层次性，是逐级提高的。第三，不仅数学概念是抽象的、思辨的，而且数学方法也是抽象的、思辨的。数学的精确性表现为数学定义的准确性、数学推理的逻辑严谨性与结论的确定性，这是数学从产生起就独有的特点。正如前苏联数学教育家А.Д.亚历山大洛夫所说：“数学推理的进行具有这样的精密性，这种推理对于每个只要懂得它的人来说，都是无可争辩和确定无疑的。在现代数学中，这种严密性进一步得到了加强。数学应用的广泛性也是数学最显著的特点之一。主要包括三个方面：第一，在生产、日常生活和社会生活中，我e799bee5baa6e59b9ee7ad9431333330333632们经常地几乎每时每刻地运用着最普通的数学概念和结论。第二，全部现代科技的发展都离不开数学，“几乎任何一点技术的改进，都离不开或多或少复杂的计算”。第三，几乎所有的现代科学部门都在实质性地利用着数学，“不论是自然科学或社会科学，都在发展自己的现代。
数学是抽象的，“抽象”到底是什么？
数学学习的特点：1.高度2113抽象性5261：数学的抽象，在对象上、4102程度上都不同于其它学科的抽象1653，数学是借助于抽象建立起来 并借助于抽象发展的。2.严密逻辑性：数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。逻辑严密也并非数学所独有。3.广泛应用性：数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。拓展资料：许多如数、函数、几何等的数学对象反应出了定义在其中连续运算或关系的内部结构．数学就研究这些结构的性质，例如：数论研究整数在算数运算下如何表示．此外，不同结构却有着相似的性质的事情时常发生，这使得通过进一步的抽象，然后通过对一类结构用公理描述他们的状态变得可能，需要研究的就是在所有的结构里找出满足这些公理的结构．因此，我们可以学习群、环、域和其他的抽象系统．把这些研究（通过由代数运算定义的结构）可以组成抽象代数的领域．由于抽象代数具有极大的通用性，它时常可以被应用于一些似乎不相关的问题，例如一些古老的尺规作图的问题终于使用了伽罗理论解决了，它涉及到域论和群论．代数理论的另外一个例子是线性代数，它对其元素具有数量和方向性的向量空间。
