求总体刚度矩阵与单元刚度矩阵的关系式？ 总体刚度矩阵的带宽怎么求

求总体刚度矩阵与单元刚度矩阵的关系式？ 没啥具体关系式，只是将单元的对应自由度对应到总体的自由度编号，再叠加…有限元中总体刚度矩阵有哪些特点 单元刚度矩阵特征：1、对称性2 奇异性3 主对角元素恒正4 所有奇数（偶数）行的和为 0结构刚度矩阵的特征：1、对称性2、奇异性3、主对角元素恒正4、稀疏性5、非零带状分布单元刚度矩阵在总体刚度矩阵的位置如何计算 有两种方法，一种是根据定义，一种是根据叠加原理，可列出具体的题，举例说明什么是矩阵半带宽 矩阵的非零元离主对角线的最大横向（或纵向）距离就是半带宽精确一点的讲法，如果存在自然数k使得当|i-j|>；k时总有A(i，j)=0，那么A称为带状矩阵，满足上述条件的最小的k称为A的半带宽，2k+1称为A的带宽比如说，对角阵的半带宽为0，一般三对角矩阵的半带宽为1总体刚度矩阵的有限元法 矩阵位移法是有限元法的雏形，包含两个基本环节：（1）单元分析；（2）整体分析。有限元法的要点：先把结构整体拆开，分解成若干个单元，即离散化。然后，在将这些单元按照一定的条件集合成整体。在一分一合，先拆后搭的过程中，把复杂结构的计算问题转化为简单单元的分析和集合问题。总体刚度矩阵的单元刚度矩阵 单元刚度矩阵奇异如a=1 0 0 2/3-1-2/30 1/3 2/3 0-2/3-1/30 2/3 4/3 0-4/3-2/32/3 0 0 4-2/3-41-2/3-4/3-2/3 7/3 4/32/3-1/3-2/3-4 4/3 13/3inv(a)Warning：Matrix is singular to working precision.ans=Inf Inf Inf Inf Inf InfInf Inf Inf Inf Inf InfInf Inf Inf Inf Inf InfInf Inf Inf Inf Inf InfInf Inf Inf Inf Inf InfInf Inf Inf Inf Inf Infdet(a)ans=0单元刚度矩阵一定是奇异的，这一点一般的有限元书上都有证明，给定某个位移为1，其它位移为0，代入F=KΔ，再由力的平衡关系，可推出矩阵(方阵)的该列元素的和为0，依次定义不同的非0位移，可得知其它列有同样性质，因此方阵的行列式为0，由此可知该方阵是奇异的。一般k为稀疏带状矩阵。应该说结构刚度矩阵在没有引入边界条件之前是奇异的，因为如果没有引入边界条件的话，对整个结构来说存在着刚体位移，也就是说ku=f这个方程存在着非零解，引入边界条件的话就是约束结构的整体刚体位移，使得刚度矩阵从奇异转化为非奇异。由对称性和奇异性的单元刚度矩阵组装成的结构刚度矩阵也具有对称性和奇异性。然而引入约束条件后，整体刚度矩阵则满秩。如未引入约束条件的整体矩阵b=7/3 4/。总体刚度矩阵的存储方式是什么？ 方正存储，就是将整个矩阵存储二维等带宽存储，就是存储含对角元素及上半角元素一维变带宽存储，就是将二维半带宽存储中的部分零元素剔除，在一维数组中存储单元刚度矩阵元素在一维变带宽存储和二维等带宽存储中分别是如何存储和寻址的？？？ 关注者 6 被浏览 2，058 存储 先说存储，仅提供一个二维等带宽存储的思路，具体实现不谈。看图， 简单示意如下： 1 2 顺便说一下，半带宽 的确定，根据王元汉老师《有限元法。有限元法求总体刚度矩阵的方法及利用的相关原理 在有限元法中，求总体刚度矩阵的方法有两种。一种是直接利用刚度系数集成的方法获得总体刚度矩阵；第二种是由单元刚度矩阵按节点的顺序编号叠加而成，而建立单元刚度矩阵的方法有直接刚度法、虚功原理法、能量变分法等等。以上两种方法都应用到叠加原理。

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