求点p(3，-1，2)到直线的距离 本题所求距离为2/3根号2，解法如下：先求出过点与直线的垂直的平面：法向量为n=|i j k1 1-12-1 1|=(0，-3，-3)=-3(0，1，1)所以平面为：（y+1）+(z-2)=0化简为：y+z-1=0求出交点x+y-z+1=0，2x-y+z-4=0y+z-1=0解得x=1y=-1/2z=3/23.根据点到直线的距离公式得距离d=√(3-1)^2+(-1+1/2)^2+(2-3/2)^2=(3√2)/2扩展资料：空间中具有大小和方向的量叫做空间向量。向量的大小叫做向量的长度或模（modulus)。规定，长度为0的向量叫做零向量，记为0。模为1的向量称为单位向量。与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量。记为-a方向相等且模相等的向量称为相等向量。基本定理1、共线向量定理两个空间向量a，b向量(b向量不等于0），a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb2、共面向量定理如果两个向量a，b不共线，则向量c与向量a，b共面的充要条件是：存在唯一的一对实数x，y，使c=ax+by3、空间向量分解定理如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p=xa+yb+zc。任意不共面的三个向量都可作为空间的一个基底，零向量的表示唯一。参考资料：-空间向量
求点P(2，-1)到直线2x+3y-3=0的距离 用点到直线的距离公式就可得到d=|2*2+3*(-1)-3|/√(2^2+3^2)=2√13/13
点P(1，2，3)到直线x=y=z的距离是多少？ 过P作直2113线x=y=z的垂线，交直线x=y=z于点Q点P(1，2，3)到直线x=y=z的距离5261是PQ的长度。因为4102Q在直线x=y=z上，所以不1653妨设Q=(a，a，a)向量PQ为(a-1，a-2，a-3)直线x=y=z的方向向量为(1，1，1)因为PQ⊥直线x=y=z所以1×(a-1)+1×(a-2)+1×(a-3)=0所以3a-6=0所以a=2所以Q点的坐标为(2，2，2)所以|PQ|=√[(a-1)2+(a-2)2+(a-3)2]=√2所以点P(1，2，3)到直线x=y=z的距离是√2
求点P(3，-1，2)到直线x+y-z+1=0，2x-y+z-4=0的距离 1.先求出过点与直线的垂直的平面：法向量为n=|i j k1 1-12-1 1|(0，-3，-3)=-3(0，1，1)所以平面为：（y+1）+(z-2)=0y+z-1=02.求出交点x+y-z+1=0，2x-y+z-4=0y+z-1=0解得x=1y=-1/2z=3/23.距离d=√(3-1)？(-1+1/2)？(2-3/2)？(3√2)/2
求点p0(-1，2)到直线3x=2的距离过程祥系点
求点（3，-1，2）到直线{x=0，y=z-2 的距离
求P(-1，2)到直线3x-2=0的距离 首先必须知道（x1，y1）到直线ax+by+c=0的距离d=｜ax1+by1+c｜/√（a2+b2）d=｜3x+0y-2｜/√（3）2=｜3*(-1)+0*2-2｜/√（3）2=5/3直线3x-2=0与直线2x+y-10=0不同之处，就是y前面所对应系数变为0了，用距离公式的时候，就可以把b=0
