代数二次型用配方法化成标准型。化到什么程度才可以。是不是配方后的标准型的正负惯性指数要与二次型的一 不是可以不一样，而是一般情况下不可能一样，以为配方就是为了从多往少配，如下图，一个用配方法的题，配之前p=4、q=1，配之后p=2，q=0
请问二次型普通形式化为标准型，二者的矩阵形式的正负惯性系数会改变吗？为什么我通过配方法变换后改变 没有变化的，惯性系数就是一个矩阵经过合同变换成为标准二次型后，对角元上的系数的正负决定的.变换之前，对角元上的系数不能惯性系数的.下面的定义来自资料，资料里介绍的更为详细.
惯性指数怎么求？给一个矩阵怎么算？ 方法1：将对称矩阵通过合同变换化为对角型，对角线上的正数的个数就是正惯性指数，负数的个数就是负惯性指数.方法2：求出矩阵的特征值，正特征值的个数就是正惯性指数，负特征值的个数就是负惯性指数；方法3：转换为二次型，化为标准型考察.
为什么说知道了二次型的正负惯性指数就知道了其规范形
线性代数，例题3，为什么正惯性指数是2，就能确定规范形是后面那个？未解决问题 等待您来回答 奇虎360旗下最大互动问答社区
想问一下由二次型的标准型可以推出起正惯性指数吗？ 可以说明 正惯性指数为3也可以说明其（半）正定、当原来二次型变量个数等于3时，为正定.原来二次型变量个数大于3个时为半正定.
特征值和正负惯性指数的关系是什么 特征值和正负惯性2113指数的关系：一个对称阵5261的正特4102征值的个数就是正惯性指数，负特征值的1653个数就是负惯性指数。正惯性指数，属于数学学科，简称正惯数，是线性代数里矩阵的正的特征值个数，也即是规范型里的系数\"1\"的个数。实二次型的标准形中，系数为正的平方项的个数为二次型的正惯性指数。所谓负惯性指数，简称负惯数，是线性代数里矩阵的负的特征值个数，也即是规范型里的系数\"-1\"的个数。扩展资料求n阶矩阵A的特征值的基本方法：根据定义可改写为关系式为单位矩阵（其形式为主对角线元素为λ-，其余元素乘以-1）。要求向量 具有非零解，即求齐次线性方程组 有非零解的值。即要求行列式。解次行列式获得的 值即为矩阵A的特征值。将此值回代入原式得相应的，即为输入这个行列式的特征向量。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：第一步：计算的特征多项式；第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组。参考资料：-正惯性指数参考资料：-特征值
