一未带电的空腔导体球壳，内半径为R，在腔内离球心d处(d小于R)有一点电荷+q，把球壳接地后又不接地， 画出图，球壳有厚度，内外带电不接地时：球壳内层感应出等量异种电荷-q（不均匀分布，因为内部电场线疏密不均匀），因为原先不带电，所以球壳外层带+q电荷（均匀分布，因为内部有等量异种电荷相互抵消，无电场线从球壳内穿出到球壳外（球壳是金属，等电势，故无电场线穿出，不对外部有影响），所以可以忽视内空腔及球壳，视整体为一个带+q的导体球）接地后：球壳外层电荷入地（整体上来说，不带电了），球壳内层依旧带不均匀-q（内环境没有改变）。球壳电势为零。又不接地时：什么都不改变，内外环境互不影响，（球壳等势体，无无电场线窜出，所以不影响）研究电势：球心电势由两部分组成对球壳内层-q 研究：取极微元-dq研究，球心电势@-k*dq/R（等于两点电荷之间电势）积分，因为R不变，任意微元都是-kq/R，得：@-kq/R对球内+q：点电荷@kq/d叠加：@总=kq/d-kq/R对于球壳内层-q在空腔内任意位置电场电势还可以借助像电荷研究 在电场线较密一侧球壳外找到一-q‘点电荷（像电荷，虚拟）（位置：在球心，+q两点直线上，距球心s>；R）。使此-q’与+q之间的电场线，与球壳内壁-q与+q之间的电场线（指球壳内部电场线，因为所求效果是内部的）一样（点电荷-q‘等效替代不均匀。
空腔导体内部有电荷，求电势问题. kq(1/d-1/R)放入电荷+q后且球壳接地，由于静电感应现象，使球壳带等量负电荷-q，无论球壳上的电荷是否均匀分布，球壳对球心的电势均为-kq/R.而+q对球心电势为：U1=kq/d由电势叠加原理可得 U=U球+U1=kq/d-kq/R=kq(1/d-1/R).
如图所示， 1．由静电感应知空腔 1、2 及 3 的表面分别出现 -- 电量为、和 的面电荷，由电荷守恒定律可知，在导体球的外表面呈现出电量 --．由静电屏蔽可知，点电荷 q 1 及感应电荷（.
一个未带电的空腔导体球壳，内半径为r 静电感应-内表面电2113荷5261-q'-外表面电荷+q'高斯定4102理-q'=q用导线把球1653壳接地回后，外表面电荷+q'流入答大地球心O处的电势U=(1/4πε0)(q/d)+(1/4πε0)(-q/R)=(1/4πε0)q[1/d-1/R]
