欧拉公式吧

欧拉公式是怎么发现的？ e^i胃=cos胃+isin胃杩欎釜鍏紡鏈変釜浼楁墍鍛ㄧ煡鐨勭壒娈婂舰寮忥細e^i蟺+1=0锛屾妸浜斾釜鏈€甯歌鐨勬暟瀛﹀父鏁?,1,i,蟺,e缁勬垚浜嗕竴涓瓑寮忋€傛鎷夋渶鍒濈┒绔熸槸鎬庝箞鎯冲埌杩欎釜鍏紡鐨勫彲鑳藉凡寰堥毦纭煡锛屼竴鑸娉曟槸鍦ㄨВ涓€涓壒娈婂井鍒嗘柟绋嬫椂鍙戠幇浜嗕笅鍒楃瓑寮忓乏鍙冲潎涓鸿鏂圭▼鐨勮В锛?br>2cos胃=e^i胃+e^i-胃2sin胃=e^i胃-e^i-胃鍏蜂綋娆ф媺鏄浣曟晱閿愮殑鍙戠幇绛夊紡鍙宠竟鏄В锛屽氨涓嶅緱鑰岀煡浜嗐€傞渶瑕佹寚鍑猴紝娆ф媺鏃朵唬鐨勬暟瀛︾晫瀵瑰鏁板凡缁忔湁涓€瀹氳鐭ワ紝浣嗚繕娌″缓绔嬪畬鏁寸殑鐞嗚锛岃繖瑕佸埌鍗婁釜涓栫邯鍚庣殑楂樻柉鏃朵唬鎵嶅畬鍠勩€傚浜庘垰-1锛屽彜浠ｆ尝鏂暟瀛﹀鑺卞墝瀛愮背鍦ㄨВ涓€鍏冧簩娆℃柟绋嬫椂灏辨湁鍙戠幇璐熸暟寮€鏍瑰彿鐨勯棶棰橈紝浜轰滑闀挎湡浠ユ潵瀵规瘮鏋佷负璐硅В锛岀О鍏朵负鈥滆杈╅噺鈥濓紝浣嗗張绂讳笉寮€瀹冿紝姣斿鏂囪壓澶嶅叴鏃舵湡鐨勬剰澶у埄鏁板瀹跺崱涓癸紙涓夋鏂圭▼姹傛牴鍏紡鐨勭浜屽彂鏄庝汉锛夊氨琛ㄧず鈥滄棦涓嶈兘鐞嗚В璐熸暟寮€骞虫柟鏍癸紝鍙堣兘蹇冨畨鐞嗗緱鐨勪娇鐢ㄥ畠鈥濄€傜瑳鍗″皵姝ｅ紡灏嗚礋鏁板紑骞虫柟鍛藉悕涓猴細铏氭暟锛坕maginay number锛夛紝鎰忔€濇槸鈥滄兂璞′腑鐨勬暟鈥濓紝娆ф媺鐢ㄩ瀛楁瘝i鏉ヨ〃绀鸿櫄鏁板崟浣嶅厓鈭?1锛屽湪閭ｄ釜鏃朵唬锛屼娇鐢ㄨ櫄鏁癨/澶嶆暟杩涜绠€鍗曡繍绠楀凡缁忓緢鏅亶锛屼絾杩愮敤鍦ㄦ寚鏁颁笂鍒欐槸娆ф媺鐨勯鍒涖€傚浜庡綋鏃剁殑浜烘潵璇达紝铏氭暟鏈韩灏卞鎶借薄鐨勪簡锛屾斁鍦ㄦ寚鏁颁笂鏇村姞闅句互鐞嗚В锛屽疄闄呬笂浣犲凡鏍规湰涓嶅彲鑳介€氳繃鐩磋鐨勬柟寮忓幓鈥滅悊瑙ｂ€濓紝鍞湁褰诲簳鍜屸€滅洿瑙傗€濊如何直观理解欧拉公式？ 我想知道可不可以这样理解欧拉公式：从极坐标与直角坐标的关系可以知道,在单位圆上,x=rcosa,y=rsina,所以…刚学欧拉公式,有几个小问题请教一下 确实打错了，奇数项含i，偶数项不含i。有限项的泰勒级数才是在x趋近于x0时趋近函数值，也不是相等。而无穷的泰勒级数只要收敛，就是和函数值严格相等的。cos x=1-x^2/2!x^4/4!x^6/6!sin x=x-x^3/3!x^5/5!这就是三角函数的泰勒级数展开式。其实欧拉公式的这个证明就是在复数域内把指数函数展开，然后分离实部和虚部，得到两个实的泰勒级数，正好是两个三角函数刚学欧拉公式, 确实打错了,奇数项含i,偶数项不含i.有限项的泰勒级数才是在x趋近于x0时趋近函数值,也不是相等.而无穷的泰勒级数只要收敛,就是和函数值严格相等的.cos x=1-x^2/2!x^4/4!x^6/6!sin x=x-x^3/3!x^5/5!这就是三角函数的泰勒级数展开式.其实欧拉公式的这个证明就是在复数域内把指数函数展开,然后分离实部和虚部,得到两个实的泰勒级数,正好是两个三角函数欧拉公式\\欧拉方程是什么? 欧拉公式（英语：Euler's formula，又称尤拉公式）是复分析领域的公式，它将三角函数与复指数函数关联起来，因其提出者莱昂哈德·欧拉而得名。欧拉公式提出，对任意实数 {\\displaystyle x}，都存在。欧拉方程，即运动微分方程，属于无粘性流体动力学中最重要的基本方程，是指对无粘性流体微团应用牛顿第二定律得到的运动微分方程。欧拉方程应用十分广泛。1755年，瑞士数学家L.欧拉在《流体运动的一般原理》一书中首先提出这个方程。扩展资料：在物理学上，欧拉方程统治刚体的转动。我们可以选取相对于惯量的主轴坐标为体坐标轴系。这使得计算得以简化，因为我们如今可以将角动量的变化分成分别描述的大小变化和方向变化的部分，并进一步将惯量对角化。在流体动力学中，欧拉方程是一组支配无粘性流体运动的方程，以莱昂哈德·欧拉命名。方程组各方程分别代表质量守恒（连续性）、动量守恒及能量守恒，对应零粘性及无热传导项的纳维－斯托克斯方程。历史上，只有连续性及动量方程是由欧拉所推导的。然而，流体动力学的文献常把全组方程—包括能量方程—称为“欧拉方程”。参考资料来源：百度百科-欧拉方程欧拉公式是干什么用的？ 欧拉公式有4条（1）分式：a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b)当r=0,1时式子的值为0当r=2时值为1当r=3时值为a+b+c（2）复数由e＾iθ=cosθ+isinθ,得到：sinθ=（e＾iθ-e＾-iθ）/2icosθ=（e＾iθ+e＾-iθ）/2（3）三角形设R为三角形外接圆半径，r为内切圆半径，d为外心到内心的距离，则：d＾2=R＾2-2Rr（4）多面体设v为顶点数，e为棱数，是面数，则v-e+f=2-2pp为欧拉示性数，例如p=0 的多面体叫第零类多面体p=1 的多面体叫第一类多面体等等其实欧拉公式是有4个的，上面说的都是多面体的公式欧拉公式是什么？ 在数学历史上有很多公式都是欧拉（Leonhard Euler 公元1707-1783年)发现的，它们都叫做 欧拉公式，它们分散在各个数学分支之中。欧拉公式是怎么发现的？ 欧拉公式指的是近代数学的伟大先驱之一莱昂哈德·欧拉（1707-1783）所发明的一系列公式。这些公式分布在数学这颗大树的众多分支领域中，比如复变函数中的欧拉幅角公式、初等数论中的欧拉函数公式、拓扑学中的欧拉多面体公式、分式公式等等。我们在学习中，最先接触到的欧拉公式就是著名的欧拉多面体公式：V-E+F=2。下面简单介绍下这个公式的发现过程。早在1639年，法国著名数学家笛卡尔（解析几何学的创始人）就发现了一个规律：不管由多边形围成的凸多面体的外形如何变化，其顶点数（V），棱数（E）和面数（F）都满足一个简单的公式—V-E+F=2。但在当时这个规律并未广泛流传。过了一百多年后，欧拉在1750年又重新独立地发现了这个规律，于是这个广为流传的公式被命名为欧拉多面体公式。欧拉的思路大致是这样的：任意三角形的内角和一定是180°，用弧度表示就是π，这个角度是和三角形的形状和大小无关的。进而就能发现，任何一个凸n边形的内角和为（n-2）π，这说明凸多边形的内角和是由边数的多少决定的，也和形状、大小等因素无关。把这个理论推广到空间中若干个多边形围成的凸多面体，又有怎样的性质呢？欧拉首先选择了几个形状简单的多面体进行推理，并将观察所得进行了欧拉公式 的内容是什么? 欧拉公式是指以欧拉命名的诸多公式.其中最著名的有,复变函数中的欧拉幅角公式-将复数、指数函数与三角函数联系起来；拓扑学中的欧拉多面体公式；初等数论中的欧拉函数公式.此外还包括其他一些欧拉公式,比如分式公式等等.诚心为你解答,给个好评吧亲,你一定知道欧拉公式吧一定很惊叹欧拉的伟大 是的,欧拉确实很伟大我觉得在数学上,欧拉毫不逊色于阿基米德,牛顿和高斯

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