如何用空间向量的公式求解平面到平面的距离，点到直线的距离，直线到平面的距离 最基本的公式：设AB，AC是两个向量，则AB*AC|/|AB|（这里*表示点乘，或是内积）表示向量AC在方向AB上投影的长度先说点到直线的距离.在直线L上取两点A，B，设C为直线外一点，设C到AB的距离为d，CA在直线L上投影的长度为h，那么由勾股定理，h^2+d^2=|AC|^2，再把h=|AB*AC|/|AB|代入即可再说点到平面的距离，关键是要知道平面的法向量：设平面方程为Ax+By+Cz+D=0，则法向量n=(A，B，C)设P为平面上的一点，Q为平面外的一点，那么Q到平面的距离就是向量PQ在法向量n方向上的投影，即|n*PQ|/|n|对于平面到平面的距离，首先两个平面要平行才有距离（只用看法向量是不是平行就可以了），如果两个平面平行，在其中一个平面上任取一个点，求这一点到另一个平面的距离就是两个平面的距离.对于直线到平面的距离，首先直线与平面平行才有距离（只要平面的法向量与直线的方向向量垂直就可以了），如果平行，在直线上任取一点，求这一点到另一个平面的距离就是直线到平面的距离.注意到，在建立了坐标系的情况下，向量的内积、求模长、判断平行与垂直就是有公式给出的，所以以上的讨论基本解决了用空间向量求距离的问题
如何算直线到面的距离 1.要求线到面的距离那么首先线是平行于面的，在直线上随便取一点，求这点到面的距离就行了，假设面的方程是Ax+By+Cz+D=0，直线上的点是（x0，y0，z0），那么距离就是│Ax0+By0+Cz0+D│/(A^2+B^2+C^2)^(1/2)2.线如果不和面相交，可以判断为平行，如果平行，线上任意一点到平面的距离是相等的.如果相交，则交点到平面的距离为0实例：
空间向量法直线到面的距离公式 线到平面距离可以转换到点到平面的距离，关键是要知道平面的法向量：设平面方程为Ax+By+Cz+D=0，则法向量n=(A，B，C)设P为平面上的一点，Q为平面外的一点，那么Q到平面的距离就是向量PQ在法向量n方向上的投影，即|n*PQ|/|n|
直线到平面的距离怎么求？ 首先，直线到平面的距离前提是直线和平面平行其次，求该直接上任意一点到平面的距离，即直线与平面的距离具体步骤1.作点P到平面的射影，即垂线，垂足为B.设平面的法向量为n2.那么所求距离就是线段BP的长度，记作|BP|.由直角三角形ABP得|BP|=|AP|*cos∠APB3.而由向量内积知，向量AP*向量n=|AP|*|n|*cos=|AP|*|n|*cos∠APB，得|BP|=|AP|*cos∠APB=(向量AP*向量n)/|n|
直线到面的距离公式 你想得非常好可就是到目前为止还没有这个公式为什么？因为变化的条件太多，没有办法一一列出.公式的意义就不大了再说了，有了公式，就不会有那么多题了.简单了呀
如何求直线到平面的距离，求公式 直线（一般式）：Ax＋By＋C＝0坐标（Xo，Yo），那么这点到这直线的距离就为：（AXo＋BYo＋C）的绝对值除以根号下（A的平方加上B的平方
高中数学如何用空间向量求空间直线到平面的距离？ 线面距与面面距都可以转化为点面距，套用d=|a·n|／|n|a为表示直线的向量，n为平面法向量.当然前提是线面平行.
线到面的距离怎么算？ 1.要求线到面的距离那么2113首先线是平行于面的，在直线5261上随便取一点，求这点到4102面的距1653离就行了，假设面的方程是Ax+By+Cz+D=0，直线上的点是（x0，y0，z0），那么距离就是│Ax0+By0+Cz0+D│/(A^2+B^2+C^2)^(1/2)2.线如果不和面相交，可以判断为平行，如果平行，线上任意一点到平面的距离是相等的.如果相交，则交点到平面的距离为0实例：
求在平面内，点到直线的距离公式，并简单说明. 已知点P(a，b)，求到直线Ax+By+C=0的距离Aa+Bb+C|根号下(A平方加上B平方)
点到直线的距离公式是什么？
