(第7届全国决赛题)一薄壁圆柱形烧杯，半径为r，质量为m，重心位于中心线上，离杯底的距离为H，今将水慢慢注入杯中，问杯内的水的共同重心最低时水面离杯底的距离等于多少？(设水的密度为ρ) 经典题目了在水面比共同重心低时加水会导致重心降低，反之水面比共同重心高时加水会导致重心升高，所以水面和共同重心一样高时共同重心最低设此时水面（即共同重心）离杯底距离为h，则h=(ρπr^2*h*h/2+m*H)/(ρπr^2*h+m)解得h=[-m+sqrt(m^2+2πρmHr^2)]/(ρπr^2)
（2014？ 从容器中抽取部分液体甲后，甲和容器的总重力减小，即甲对地面的压力减小，但容器与地面的接触面积不变，由p=FS可得，甲对容器底的压强p甲′甲；∵p=FS=GS=mgS=ρVgS=。
一个底面积为100cm （1）薄壁圆柱形容器内水的体积：V水=Sh=100cm2×10cm=1000cm3=1×10-3m3，由ρ=mV可得，水的质量：m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×1×10-3m3=1kg，水的重力：G水=m水g=1kg×10N/kg=10N，因水平面上物体的压力和自身的.
