二次型矩阵的秩等于正负惯性指数的和?有这个性质吗 有的。二次型的矩阵 相似于 对角矩阵对角矩阵中正负数的个数即为它的秩相似矩阵的秩相等故A的秩等于正负惯性指数的和求关于二次型正惯性指数的求法 有个简单例题求帮助 ^方法1:可配方为2113(3*x1)^2+(2*x2+1/4x3)^2+63/4*(x3)^2故正惯性指数为3,负惯5261性指数为0,选4102D方法2:写出二次型矩阵如下:3 0 00 4 10 1 4因为各阶1653顺序主子式均大于0,故为正定二次型。正惯性指数为3方法3,我觉得最好理解!对二次型矩阵求特征值:令下面行列式为03-λ 0 00 4-λ 10 1 4-λ即(5-λ)*(3-λ)^2=0,有λ为3、3、5,故正惯性指数为3是否只有二次型矩阵才有正负惯性指数的概念?一般矩阵无法求出正负惯性指数? 是的,而且二次型矩阵化为标准二次型时,每一项前面的系数即为特征值。
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