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平江县防汛抗旱指挥部办公室 已知a,b属于R,函数f(x)=x^3+ax^2+bx-2在X=1取得极值

2021-03-08知识3

已知a,b属于R,函数f(x)=x^3+ax^2+bx-2在X=1取得极值 函数定义域R求导f'(x)=3x^2+2ax+b根据题意 f'(1)=3+2a+b=0b=-(2a+3)所以f'(x)=3x^2+2ax-(2a+3)不难得出判别式4(a+3)^2大于等于0分类讨论当判别式等于0时,a=-3,f(x)在R上递增,单调区间无穷大,符合题意当判别式大于0时,f'(x)两根为x1=1,x2=-(2a+3)/3所以要想满足题意|x1-x2|大于等于2所以|1+(2a+3)/3|大于等于2解得a大于等于0或a小于等于-6综上,a的范围(负无穷,-6]并{-3}并[0,正无穷)(注意,一定不要忘记-3)把x-2移到左边去另g(x)=f(x)-x+2=x^3+ax^2+bx-x+2大于等于0则g'(x)=3x^2+2ax+b-1=3x^2+2ax-2(a+2)要想满足题意,必须让g(x)在[3,正无穷)上大于等于0不难求出判别式=4(a+3)^2+12大于0所以g'(x)的两根 x1=[-2a+根号下(4(a+3)^2+12)]/6 x2=[-2a-根号下(4(a+3)^2+12)]/6变形x1=(-a/3)+根号下(4(a+3)^2+12)]/6 x2=(-a/3)-根号下(4(a+3)^2+12)]/6因为根号下(4(a+3)^2+12)]/6大于0所以x1总是大于x2根据g'(x)图像联合分析,不难得出,只要让x1小于等于3就可以了所以[-2a+根号下(4(a+3)^2+12)]小于等于3解得a大于等于-23/4所以a的范围[-23/4,正无穷)

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平江县防汛抗旱指挥部办公室 已知a,b属于R,函数f(x)=x^3+ax^2+bx-2在X=1取得极值

南方洪水详情? 据民政部的最新统计,6月6日以来,浙江、安徽、江西、湖北、湖南、广东、广西、贵州、云南等南方9省(自治区)遭受暴雨洪涝灾害。截至6月14日21时统计,共造成1787.4万人受灾,因灾死亡55人,失踪7人,紧急转移安置127.4万人;农作物受灾面积860.5千公顷,绝收面积90.2千公顷;倒塌房屋4.5万间,损坏房屋14.1万间;直接经济损失106.1亿元。珠江流域761万人受灾据新华社北京6月14日电(记者姚润丰)记者14日从国家防汛抗旱总指挥部了解到,受强降雨影响,西江、北江干流及上游支流水位上涨迅速。西江干流已全线超过警戒水位,水位仍在上涨。桂江及柳江支流洛清江发生超历史纪录的大洪水,。国家防总会商预测,预计6月15日至18日,西江干流梧州及柳江、桂江流域还将发生一次中到大雨的降水过程,局部地区有暴雨。据预测,珠江将发生流域性洪水,其中西江将发生较大洪水。6月7日以来,珠江流域自西向东发生了一次强降雨天气过程,主要雨区集中在西江流域干流及支流柳江、桂江和郁江等水系。国家防总办公室统计显示,这次强降雨过程共造成珠江流域761万人受灾,农作物受灾面积421千公顷,成灾219千公顷,因灾死亡20人、失踪8人,倒塌房屋1.12万间,直接经济。

湖南平江县三阳乡金花村喻首祥全家十四人,现在土地要发证,只有五个人有田,共三亩多,我要饭吃,该怎么办?

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