线性回归方程中的a,b怎么计算 回归直线的求法2113最小二乘法5261:总离差不能4102用n个离差之和来表示,通常是用1653离差的平方和版,即作为总权离差,并使之达到最小,这样回归直线就是所有直线中Q取最小值的那一条,这种使“离差平方和最小”的方法,叫做最小二乘法:由于绝对值使得计算不变,在实际应用中人们更喜欢用:Q=(y1-bx1-a)2+(y2-bx-a2)+。(yn-bxn-a)2这样,问题就归结于:当a,b取什么值时Q最小,即到点直线y=bx+a的“整体距离”最小。用最小二乘法求回归直线方程中的a,b有下面的公式:
线性回归方程a,b系数的推导过程 我们假设测定的2113时候,横坐标没有误差(5261自己设计的样品,认为没4102有误差),所以认为1653误差完全出现在纵坐标上,即测定值上。所以只要求出拟合直线上的点和样品纵坐标值的距离的最小值,就好了。就认为这个直线离所有点最近。设回归直线为y=mx+b。任意一点为(Xi,Yi),i是跑标,表示任意一个值。即求点(Xi,Yi)到与该点横坐标相同的拟合直线上的点(Xi,mXi+b)距离的最小值。所以距离为纵坐标相减,即d=|Y-Yi|=|mXi+b-Yi|。绝对值不好算,就换成平方。有d^2=(mXi+b-Yi)^2。现在把所有的距离相加。即Σ(i=1,n),从1开始,加到第n个,(我就不写了太费劲)。Σd^2=Σ(mXi+b-Yi)^2。把d^2分别对m和b求偏导,因为你应该学过,最小值时候,导数应该等于0。对m求,m即斜率,认为斜率是变量,其他都看成常量。Σ[2*(mXi+b-Yi)Xi]=0,展开得mΣXi^2+bΣXi-ΣXiYi=0,解出b=(ΣYi-mΣXi)/n,n表示一共多少个点,就是代数预算,自己试试。对b求偏导,Σ[2*(mXi+b-Yi)*1]=0,解出mΣXi+nb=ΣYi联立方程,解出m和b。有,m=(nΣXiYi-ΣXiΣYi)/(nΣXi^2-(ΣXi)^2)b=(ΣYi-mΣXi)/n因为求和的ΣXi等于n乘以平均数。所以继续变形,就有hjg3604第二个链接里的公式了。我。
求直线回归方程,如图片所示,求详细的公式及解答过程
回归直线法公式快速记忆法(一元一次方程)
作一元线性回归时怎么让spss显示回归方程的直线图 用画图的方式比较容易Graphs->;Legacy Dialogs->;Scatter/Dot.simple scatterDefine因变量、自变量放入相应对话框,OK得到散点图双击散点图,点击任何一个点,全部点就选中了,进入Chart Editor窗口,菜单Elements->;Fit lines at total,新的对话框Properties,线性回归直线出现,选项卡Fit Line,Linear,Apply(缺省时是虚的,不用点),Close,再关闭Chart Editor窗口,成功。
求一元直线回归方程的回归系数~ 这是公式 b就是回归系数
回归直线方程怎么求 怎么带公式 一易懂点 一元线性回归方程\\x0d一、概念:一元线性回归方程反应一个因变量与一个自变量之间的线性关系,当直线方程Y'=a+bx的a和b确定时,即为一元回归线性方程.\\x0d经过相关分析后,在直角坐标系中将大量数据绘制成散点图,这些点.
如何推导出回归直线方程的的系数b和a,用二乘法, 方程Y=a+bX中的a和b是两个待定系数,根据样本实测(x,y)计算a与b就是求回归方程的过程.为使方程能较好地反映各点的分布规律,应该使各实测点到回归直线的纵向距离的平方和Q=∑(y-y')^2最小,这就是最小二乘法(least square method)原理.按以下公式计算:1.先求b: