抛物线切线方程 对抛物线方程关于x求导 yy'=p，（用了隐函数求导），即y'=p/y切线方程：y-y0=y'(x-x0)即 y-yo=p/y*(x-x0)化简 即得y0y=p(x+x0)我在你的那道问题中 回答了
求抛物线切线方程详细证明过程~。 提示：抛物线y2=2px是圆锥曲线方程，但不是函数，由x轴分成的两部分是函数，且两个对应的反函数合起来是一个函数，即y=x2/(2p)，它也是抛物线，且与抛物线y2=2px关于直线y=x对称；设抛物线y=x2/(2p)上任一点为M(x0，x02/(2p))；由该抛物线图像可知，其上任一点的切线都不可能与y轴平行，即其上任一点的切线斜率都存在，设过M点的斜率为k，则其切线方程为y-(x02/(2p))=k(x-x0)；联立y=x2/(2p)，消去y得：(1/(2p))x2-kx+(kx0-(x02/(2p)))=0；则Δ=(-k)2-4(1/(2p))(kx0-(x02/(2p)))=0，化简得k2-2(x0/p)k+(x02/p2)=0，解得k=x0/p；不知道对你有没有提示作用？
抛物线证明，方程 （1）证：设定点M坐标为(m，n)，动点A坐标(x1，y1)，B坐标(x2，y2)抛物线上的点到焦点距离等于到准线距离，即：AF|=x1+p/2，MF|=m+p/2，BF|=x2+p/2由|AF|、|MF|、|BF|三者成等差数列可知，AF|+|BF|=2|MF|即：x1+p/2+x2+p/2=2(m+p/2），化简得m=(x1+x2)/2A、B两点在抛物线上，∴y1？2px1，y2？2px2两式相减得到：(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2)AB斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=2p/(y1+y2)线段AB的垂直平分线满足：垂直于AB且过AB中点[(x1+x2)/2，(y1+y2)/2]AB垂直平分线方程为y=-[(y1+y2)/2p][x-(x1+x2)/2]+(y1+y2)/2[(y1+y2)/2p](x-m-p)此直线必过定点Q(m+p，0)MF|=m+p/2=4，OQ|=m+p=6 两式联立解得：p=4，m=2所以抛物线的方程为y？8x
如何证明热传导方程是抛物型方程 光滑性）若？呏0，则由初值问题解的表达式可看出，若u0(x，y，z)有界连 抛物型偏微分方程 抛物型偏微分方程 续，则初值问题(1)、(2)的解u(x，y，z，t)当t>；0时都是无穷次连续可微的。
抛物线切线方程如何推导？点 P(X0，Y0)是抛物线 Y^2=2PX上一点，则抛物线过点P的切线方程是：Y0Y=P(X0+X) 对 Y2=2PX两边求导 2yy'=2p∴y‘=p/y抛物线在点p处切线的斜率为p/y0.切线方程为 y-y0=p/y0*(x-x0)即y0y-y02＝px-px0又因为Y02=2PX0∴yoy-2px0=px-px0 整理得y0y=p(x+x0)
