匀变速直线运动的速度与位移的基本公式是如何推导出来的 ^在由v-t图像知道,平均速度点为线段中点,平均速度V'=(v。v)/2,其中v=v。at所以s=t*(2v。at)/2=v。t+(at^2)/23微积分,dv=adtds=vdts=v。t+(at^2)/2沿着一条直线,且加速度方向与速度方向平行的运动,叫做匀变速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀减小,这个运动叫做匀减速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀增加,这个运动叫做匀加速直线运动。路程公式:s(t)=1/2·at^2+v(0)t=[v(t)2-v(0)2]/(2a)={[v(t)+v(0)]/2}×t速度公式:v(t)=v(0)+at其中a为加速度,v(0)为初速度,v(t)为t秒时的速度 s(t)为t秒时的位移速度公式:v=v0+at位移公式:x=v0t+1/2at2;位移-速度公式:2ax=v2-v02;高一物理公式及推导 初速度为零的匀加速直线运动的6个比例关系的推论 (1)做初速度为零的匀加速直线运动的物体,在1s末、2s末、3s末、…ns末的瞬时速度之比为1:2:3:…:nv(n)=antv(n-1)=a(n-1)tv(n-1):v(n)=(n-1):n(n>;=2)所以:v(1):v(2):v(3).=1:2:3.(2)做初速度为零的匀加速直线运动的物体,在1s末、2s末、3s末、…ns末的位移之比为1:4:9:…:s(n)=1/2a(nt)^2s(n-1)=1/2a((n-1)t)^2s(n-1):s(n)=(n-1)^2:n^2所以:s(1):s(2):s(3).=1^2:2^2:3^2.(3)做初速度为零的匀加速直线运动的物体,在第1s内、第2s内、第3s内、…第ns内的位移之比为1:3:5:…(2n-1)s(n+1)=1/2a((n+1)t)^2s(n)=1/2a(nt)^2s(n-1)=1/2a((n-1)t)^2s(n+1)-s(n)=1/2a((n+1)t)^2-1/2a(nt)^2s(n)-s(n-1)=1/2a(nt)^2-1/2a((n-1)t)^2s(n+1)-s(n):s(n)-s(n-1)=(n+1)^2-(n)^2:(n)^2-(n-1)^2所以是:1:2:3.(4)做初速度为零的匀加速直线运动的物体,从静止开e799bee5baa6e79fa5e98193e4b893e5b19e31333264656137始通过连续相等的位移所用时间之比为…同样的方法重要的是明白是什么意思初速度为0的匀加速直线运动的常用比例关系推导过程 速度位移公式:Vt^2-V0^2=2aS时间中点的速度:v=(v1+v2)/2位移中点的速度:v=(2v1v2)/(v1+v2)=√((v0^2+vt^2)/2)v1 v2分别为前一段位移速度和后一段位移速度
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