什么是随机微分方程，求举个实际例子 微分方程中含有随机参数或随机过程(函数)或随机初始值或随机边界值的叫随机微分方程：举个简单的例子：1)my'‘+cy'+ky=f(t)f(t)-平稳随机过程的一个样本函数；求y(t)；2)my'‘+cy'+ky=0 其中 N（0，1）；求自由振动y(t).等等
如何利用已知样本数据求解随机微分方程的参数估计 Logistic模型因其方程的数学上简单线性关系和符合种群生态学宏观经验而具有很高的实用价值，长期以来被人们广泛使用，但是由于种群生态系统中常受到白噪声的干扰，所以研究随机Logistic方程有了很好的实际意义.本文每一章均采用常微分方程的相关结论作为引子，对比引出相应的随机微分方程，作为重点讨论的是更一般化的随机Gilpin-Ayala方程dN(t)=N(t)[1-〔N(t)/K〕θ](rdt+βdB(t))其用幂函数的表达式来更好的刻画各种密度制约机制，具有一般代表性，其中θ为密度制约参数，θ，θ=1，θ＞1分别描述欠Logistic种群增长模型、Logistic增长、过Logistic增长模型三种不同的种群生长状态，研究随机化的Gilpin-Ayala方程更符合实际意义，为此本文以随机微分方程理论和统计学方法作为工具，探讨随机种群生态模型的正解存在唯一性和参数估计问题.
求解随机微分方程 sqr(·)表示平方根(1)Y满足的方程，用Ito公式即可dY=2(2-X)Xdt+2Xsqr(X)dBt+XdBt=(5X-2X^2)dt+2Xsqr(X)dBt(2)先把X的微分方程携程积分形式，积分限是从0到t，下面省略不写Xt=X0+∫(2-Xs)ds+∫sqr(Xs)dBs，两边取期望，最后一项是鞅，期望为0，变为EXt=EX0+E∫(2-Xs)dsEX0+∫E(2-Xs)dsEX0+2t-∫EXsds令f(t)=EXt，则f(t)=EX0+2t-∫f(s)ds，写成常微方程为f'(t)+f(t)-2=0 且初始条件为f(0)=EX0解得EXt=f(t)=(EX0-2)e^(-t)+2
不适定方程动力系统解法例题 例题：一曲线通过点（2，3），且在该曲线上任一点M（x，y）处的切线斜率为3x，求此曲线的方程。解：设该曲线的方程为y=f（x），根据倒数的几何意义（倒数几何意义是求某点。
随机微分方程 求解。。。。。。。。。。。。。。。。 s（t）是方程的解右边都没有s（t）的项，直接积分啊
全微分方程求解（例题，应该简单）
一个微分方程求特解的题，请给出详细步骤，谢谢！ ∵齐次方程y''-5y'+6y=0的特征方程是r2-5r+6=0，则r1=2，r2=3齐次方程y''-5y'+6y=0的通解是y=C1e^(2x)+C2e^(3x)(C1，C2是积分常数)设原方程的解为y=(Ax2+Bx)e^(2x)代入原方程A=-1/2，B=-1原方程的一个解是y=-(x2/2+x)e^(2x)于是，原方程的通解是y=C1e^(2x)+C2e^(3x)-(x2/2+x)e^(2x)(C1，C2是积分常数C1=3，C2=2故原方程在初始条件y(0)=5，y'(0)=1下的特解是y=3e^(2x)+2e^(3x)-(x2/2+x)e^(2x)即y=(3-x-x2/2)e^(2x)+2e^(3x)。7a686964616fe78988e69d8331333366306439扩展资料：微分方程的约束条件微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。若是二阶的常微分方程，也可能会指定函数在二个特定点的值，此时的问题即为边界值问题。若边界条件指定二点数值，称为狄利克雷边界条件（第一类边值条件），此外也有指定二个特定点上导数的边界条件，称为诺伊曼边界条件（第二类边值条件）等。偏微分方程常见的问题以边界值问题为主，不过边界条件则是指定一特定超曲面的值或导。
二阶线性微分方程的特解怎么求？例题 由于右边为多项式x-1，可以看出y应该也是x的多项式，而且为x的一次多项式，设y=ax+b则y''+y'+y=ax+b+a，对比得y=x-2所以y''+y'+y=x-1的一个特解为y=x-2
一阶微分方程的特解怎么求，只要一个例题就好， 比如y'‘+y=0，通解为y=C1*cosx+C2*sinx，其中C1、C2为任意积分常数，故当取C1=1，C2=0时，有y=cosx，代入可知，y=cosx是原方程的一个特解.事实上，你可以检验，y=0，y=sinx，y=sin(x+1)，y=3cos(x+2)等等都是方程的特解.
这个简单随机微分方程组（SDE）怎么求解？ 不难知道Xt和来Yt都是t和Bt的二元函数，比如Xt，利用Ito公式dXt=（ft+1/2fbb）dt+fbdb，其中b代表Bt，ft和fb和fbb代表f对t和b的一二阶偏导数，令Xt=f（t，Bt）和源Yt=g（t，Bt）均为二元实可测函数，推出ft+1/2fbb=-0.5f，fb=-（a/b）g；同理也可推出gt+1/2gbb=-0.5g，gb=（b/a）f。这样就有了四个PDE构成的pde组，解pde组就行了。答案应该是Xt=AcosBt+BsinBt；Yt=-（b/a）（BcosBt-AsinBt），百其中度AB为任意常数Ps：也可以把pde组写成矩阵形式，解矩阵pde组也知可以，只不过解出来的解是和如上的表达式等价的矩阵形式的解。答案是（Xt，Yt）^T=e^（Bt·D）·（A，B）^T，T是转置符号，其中（A，B）^T为AB俩任意常数构成的列向量，e^（Bt·D）为指数矩阵，其中D为（道0，-a/b，b/a，0）这个2X2的常数阵
