泰勒公式证明中的多项式可以表示任意函数，为什么 MATLAB提供的求数据序列的最大值和最小值的函数分别为max和min，两个函数的调用格式和操作过程类似。1．求向量的最大值和最小值 求一个向量X的最大值的函数有两种调用格式，分别是：(1)y=max(X)：返回向量X的最大值存入y
跪求tan的泰勒展开式 tan的泰勒展开式e69da5e6ba903231313335323631343130323136353331333431363539是tanx=x+(1/3)x^3+.不同，sinx是：sinx=x-(1/6)x^3+.常用泰勒展开式e^x=1+x+x^2/2。x^3/3。x^n/n。泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a，b]上具有n阶导数，且在开区间(a，b)上具有(n+1)阶导数，则对闭区间[a，b]上任意一点x。扩展资料1、展开三角函数y=sinx和y=cosx。解：根据导数表得：f(x)=sinx，f'(x)=cosx，f''(x)=-sinx，f'''(x)=-cosx，f⑷（x)=sinx…于是得出了周期规律。分别算出f(0)=0，f'(0)=1，f''(x)=0，f'''(0)=-1，f⑷=0…最后可得：sinx=x-x^3/3。x^5/5。x^7/7。x^9/9。（这里就写成无穷级数的形式了。类似地，可以展开y=cosx。2、计算近似值e=lim x→（1+1/x)^x。解：对指数函数y=e^x运用麦克劳林展开式并舍弃余项：e^x≈1+x+x^2/2。x^3/3。x^n/n。当x=1时，e≈1+1+1/2。1/3。1/n。取n=10，即可算出近似值e≈2.7182818。3、欧拉公式：e^ix=cosx+isinx（i为-1的开方，即一个虚数单位）证明：这个公式把复数写为了幂指数形式，其实它也是由麦克劳林展开式确切地说是麦克劳林级数证明的。过程具体不。
泰勒展开的问题泰勒展开就是用多项式来精确函数.那在某点处展开是什么意思呢？既然是一个趋近f(x)的过程，在哪个点展开不都是趋近f(x)吗？为什么要说在某点处展开的泰勒？
学泰勒公式一开始就不明白，为什么 n 次多项式可以提高与 f(x) 的近似程度？ 微分近似计算我懂，就是用切线近似代替曲线，那么泰勒公式有没有这样的几何意义呢？
是不是所有函数都能泰勒展开？有什么条件么？ 所有的函数都能够泰勒展开，没有条件。泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。扩展资料：泰勒公式（Taylor's formula）推导：带peano余项的Taylor公式（Maclaurin公式）：可以反复利用L'Hospital法则来推导，f(x)=f(x0)+f'(x0)/1。(x-x0)+f''(x0)/2。(x-x0)^2+…+f^(n)(x0)/n。(x-x0)^n+o((x-x0)^n)泰勒中值定理（带拉格郎日余项的泰勒公式）：若函数f(x）在含有x的开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于(x-x0)多项式和一个余项的和：f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0）+f''(x0)/2。(x-x0)^2，+f'''(x0)/3。(x-x0)^3+…+f(n)(x0)/n。(x-x0)^n+Rn(x)其中Rn(x)=f(n+1)(ξ)/(n+1)！(x-x0)^(n+1)，这里ξ在x和x0之间，该余项称为拉格朗日型的余项。（注：f(n)(x0)是f(x0)的n阶导数，不是f(n)与x0的相乘。使用Taylor公式的条件是：f(x)n阶可导。其中o((x-x0)^n）表示比无穷小(x-x0)^n更高阶的无穷小。Taylor公式最典型。
泰勒展开在什么条件下适用？我用泰勒展开求多项式，三角函数，自然指数的展开式都很成。 泰勒展开在什么条件下适用？我用泰勒展开求多项式，三角函数，自然指数的展开式都很成.泰勒展开在什么条件下适用？我用泰勒展开求多项式，三角函数，自然指数的展开式都很成功，。
高次多项式为什么可以近似表达函数，与之对应的泰勒公式是怎样提出的，书上的说明完全是倒推法啊？ 这个帖子已经是好几年前的了，我也是学到这不懂所以上知乎才发现了这个帖子。我下面说一下我的理解以便以…
sinx泰勒公式展开 sin x 可以如何“展开”？写成式子就是：最后以省略号结束，代表“无穷”，需要求的就是 a0，a1，a2，…e69da5e887aa3231313335323631343130323136353331333436316238…的值，准确地说就是通项公式。然后，我们就可以开始“微分”了，就是等式两边同时、不停地微分下去。左边的三角函数的微分，其实是四个一循环的：sin x ？ cos x ？-sin x ？-cos x，再回到 sin x…我们也会注意到，凡是把右边微分后，第一项(常数)就为 0 了，也就是可以直接忽略。这样一来，等式左边在有规律地循环着，等式右边每次都减少一项。当然，x=0 时等式也会成立，那将 x=0 带入，将消去所有 x 指数大于 0 的项(都是 0 啊)。这样一来，就可以顺利求出 a0，a1，a2，…啦，sin 0、cos 0、-sin 0 和-cos x 分别是 0、+1、0、-1(显然的规律)。上面是微分的过程，下面是对于所有系数得到的等式。最后，等式左边是四个一循环，可以从除以 4 的余数来考虑(分类)；然后，等是右边可以用字母来代替，就是 k。ak，这里 k。代表阶乘。所以说，我们可以得到一个看上去漂亮的结果：如果将系数数列 a 代入，那么偶数项都会消掉(系数为 0)，只剩下一加一减的奇数项了。这就是泰勒展开(其实泰勒展开有好几个，。
