怎么判断一个函数在开区间内是不是连续？ 关于函数连续的bai重要定理是，du初等函数（指三zhi角函数、幂函数、指数函dao数、内对数函数、反三角函数等经过容有限次四则运算和复合运算后得到的函数）在其定义域内都是连续的，证明书上都有，由于那些题目中给的函数都是初等函数，而且在给的开区间内函数都是有定义的，由于初等函数在其定义域内连续，所以就不用再说为什么连续了。
e的x2的次方的原函数是什么？ 原函数是e^(2x)/4-x/2+C。推导过程：sinhx＝(e^x-e^-x)/2，e^xsinhx=(e^2x-1)/2，求得原函数是e^(2x)/4-x/2+C。已知函数f(x)是一个定义在某区62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333366303861间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。例如：sinx是cosx的原函数。扩展资料：原函数存在定理若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。例如：已知作直线运动的物体在任一时刻t的速度为v=v(t)，要求它的运动规律，就是求v=v(t)的原函数。原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题，当f(x)为连续函数时，其原函数一定存在。几何意义和力学意义设f(x)在[a，b]上连续，则由 曲线y=f(x)，x轴及直线x=a，x=b围成的曲边梯形。
一般函数的定义域，要全 一般函数的定义域：1、分式的分母不等于零；2、偶次方根的被复开方数大于等于零；3、对数的真数大于零；4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1；5、三角函数正切函数中；余切函数中；6、如果函数是由实际意义制确定的解析式，应依2113据自变量的实际意义确定其取值范围。扩展资料：函数是5261一个集合元素4102到令一个集合元素的对应关系，它起着一种映射和变换的功能，如在数学中，一个集合A，若对A中的每个元素x，按对应法则f，使B中存在唯一的一个元素A与之对应，就称对应法则f是X上的一个函数，记作B=f（x）。广义地说，函数是完成某一功能的工具，如在数学中，该功能就是用来实现数学运算的，就是数学函数，故一般函数是完成某一工程1653中基础工具，起着基础功能，故一般函数就是一个功能区能完成基本功能的工具。参考资料来源：—一般函数
高中数学必修一基本初等函数公式 基本初等函数一、指数函数(一)指数与指数幂的运算1.根式的概念：一般地，如果，那么 叫做 的 次方根(n th root)，其中>；1，且∈*.当 是奇数时，正数的 次方根是一个正数，。
一元微积分的具体内容 微积分是经管类专业考研同学数学部分必考的科目，它占整个考研数学的比例为56%，分值为84分（总分150分）。2009年考研数学考试大纲中微积分的变化主要集中于无穷级数和常。
如何证明初等函数在其定义域内处处连续？ 基本初等函数的连续性，看上去很明显，要证明的话，倒还真不知道，不过如果基于已经知道基本初等函数的连续性，要证明初等函数的连续性，证明就会简单点。由连续函数。
「初等函数在其定义域内必连续」的说法是对是错，为什么？ 在考研资料上看到这句话被用作证明，但总觉得怪怪的，自己的知识水平不够无法判断，求相助。
函数的所有分类
对数函数的反函数是？ 对数函数的反函数是2113指数函5261数。如对数函数y=log2 x，求反4102函数：把函数式看成1653方程回，从中把x解出来，答得x=2^y；然后将x改成y，y改成x就得反函数表达式：y=2^x反函数的定义域，就是原函数的值域。扩展资料一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x)。反函数y=f^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；反函数是相互的且具有唯一性；y=x的反函数是它本身。参考资料：-反函数
