埃拉托斯特尼筛法的算式 要得到自然数n以内的全部素数，必须把不大于的所有素数的倍数剔除，剩下的就是素数。给出要筛数值的范围n，找出以内的素数。先用2去筛，即把2留下，把2的倍数剔除掉；再用下一个质数，也就是3筛，把3留下，把3的倍数剔除掉；接下去用下一个质数5筛，把5留下，把5的倍数剔除掉；不断重复下去.步骤详细列出算法如下：列出2以后的所有序列：2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 标出序列中的第一个素数，也就是2，序列变成：2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 将剩下序列中，划掉2的倍数，序列变成：2 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 如果现在这个序列中最大数小于最后一个标出的素数的平方，那么剩下的序列中所有的数都是素数，否则回到第二步。本例中，因为25大于2的平方，我们返回第二步：剩下的序列中第一个素数是3，将主序列中3的倍数划掉，主序列变成：2 3 5 7 11 13 17 19 23 25 我们得到的素数有：2，3 25仍然大于3的平方，所以我们还要返回第二步：现在序列中第一个素数是5，同样将序列中5的倍数划掉，主序列成了：2 3 5 7 11 13 17 19 23 我们得到的素数有：2，3，5。因为23小于5的平方，。
筛法的介绍 筛法是一种简单检定素数的算法。据说是古希腊的埃拉托斯特尼（Eratosthenes，约公元前274～194年）发明的，又称埃拉托斯特尼筛法（sieve of Eratosthenes）。
检查一个正整数N是否为素数，最简单的方法就是试除法，将该数N用小于等于根号N的所有素数去试除，若均无法整除，则N为素数 利用反证法：假设这样筛出来的N是合数，且不能被小于等于其平方根的所有素数整除，那么N一定能被大于其平方根小于其本身的某个素数整除.记该素数为M，则√N
什么是筛法 筛法筛法，是求不超过自然数N（N＞1）的所有质数的一种方法。据说是古希腊的埃拉托斯特尼（Eratosthenes，约公元前274～194年）发明的，又称埃拉托斯特尼筛子。具体做法是：先把N个自然数按次序排列起来。1不是质数，也不是合数，要划去。第二个数2是质数留下来，而把2后面所有能被2整除的数都划去。2后面第一个没划去的数是3，把3留下，再把3后面所有能被3整除的数都划去。3后面第一个没划去的数是5，把5留下，再把5后面所有能被5整除的数都划去。这样一直做下去，就会把不超过N的全部合数都筛掉，留下的就是不超过N的全部质数。因为希腊人是把数写在涂腊的板上，每要划去一个数，就在上面记以小点，寻求质数的工作完毕后，这许多小点就像一个筛子，所以就把埃拉托斯特尼的方法叫做“埃拉托斯特尼筛”，简称“筛法”。（另一种解释是当时的数写在纸草上，每要划去一个数，就把这个数挖去，寻求质数的工作完毕后，这许多小洞就像一个筛子。例如，用筛法找出不超过30的一切质数：不超过30的质数2，3，5，7，11，13，17，19，23，29共10个。使用pascal语言，利用筛法求素数的代码：ReadLn(n)；｛需要求2~n之间所有的素数｝For i：=2 To n Do a：=True；｛全部清成真，。
什么叫“筛法” “筛法”是一种求质数的方法。是公元前。由古希腊著名数学家埃拉托色尼提出的，所以，也叫埃拉托色尼筛法。
什么是埃拉托斯特尼筛法？
如何证明埃拉托斯特尼筛法！ 利用反证法：假设这样筛出来的N是合数，且不能被小于等于其平方根的所有素数整除，那么N一定能被大于其平方根小于其本身的某个素数整除。记该素数为M，则√N，且存在正整数Q，使得N=M*Q，于是1√N。若Q为素数，则与前面假设矛盾，若Q为合数，则存在另一素数整除Q，当然也整除N，于是也与前面假设矛盾。总之，不论何种情形，这样的N不能是合数只能是素数，证毕！希望对你有所帮助！满意请别忘了采纳哦！
如何证明埃拉托斯特尼筛法。检查一个正整数N是否为素数，最简单的方法就是试除法，将。 如何证明埃拉托斯特尼筛法。检查一个正整数N是否为素数，最简单的方法就是试除法，将.如何证明埃拉托斯特尼筛法。检查一个正整数N是否为素数，最简单的方法就是试除法，将该数N用。
